Вариант II. 1. Рис. 2.26. Дано: AO = CO, BO = DO. Доказать: ΔAOB = ΔCOD. 2. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения O делятся пополам. Докажите, что ΔMOL = ΔNOP и найдите NP, если ML = 14 см.

1. По условию AO = CO и BO = DO. Углы ∠AOB и ∠COD — вертикальные, следовательно, равны.

Значит, ΔAOB = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.

2. Так как отрезки MN и LP делятся точкой O пополам, OM = ON и OL = OP. Углы ∠MOL и ∠NOP — вертикальные, поэтому равны.

Следовательно, ΔMOL = ΔNOP по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны ML и NP равны, поэтому NP = 14 см.

Ответ: 1) ΔAOB = ΔCOD; 2) ΔMOL = ΔNOP, NP = 14 см.