Вариант II. 1. Выполните действия: а) −1,6 − (−0,56); б) 2,4 · 1 ⁷⁄₈; в) 4 ⁷⁄₈ : 1 ⁶⁄₇ · 16. 2. Найдите значение выражения: а) (−2)⁴ + 3³; б) (−9)² − (−1)⁸; в) 5 · (−²⁄₅)². 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (−2,8)⁴ и 0; б) (−3,9)⁵ и 0; в) (−17)³ и (−5)²; г) −5⁵ и (−5)⁵. 4. Туристы прошли 27,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь? 5. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна? 6. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

а) Вычитание отрицательного числа заменяем сложением: −1,6 − (−0,56) = −1,6 + 0,56 = −1,04.

б) 2,4 · 1 ⁷⁄₈ = 12⁄5 · 15⁄8 = 9⁄2 = 4,5.

в) Деление и умножение выполняем слева направо: 4 ⁷⁄₈ : 1 ⁶⁄₇ · 16 = 39⁄8 : 13⁄7 · 16 = 39⁄8 · 7⁄13 · 16 = 42.

а) (−2)⁴ + 3³ = 16 + 27 = 43.

б) (−9)² − (−1)⁸ = 81 − 1 = 80.

в) 5 · (−²⁄₅)² = 5 · 4⁄25 = 4⁄5.

а) Чётная степень отрицательного числа положительна: (−2,8)⁴ > 0.

б) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: (−3,9)⁵ < 0.

в) (−17)³ отрицательно, а (−5)² положительно: (−17)³ < (−5)².

г) −5⁵ = −(5⁵) и (−5)⁵ = −(5⁵), поэтому −5⁵ = (−5)⁵.

27,5 км — это 25% пути. Весь путь: 27,5 : 0,25 = 110 км.

Ответ: 110 км.

На 1 кг семян получается 2,7 : 6 = 0,45 кг масла. Из 34 кг получится 0,45 · 34 = 15,3 кг.

Ответ: 15,3 кг масла.

Расстояние между пристанями: 40 · 4,5 = 180 км. Требуемая скорость: 180 : 3,6 = 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.