Вариант II. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

Разложим числа на простые множители:

1512 = 2³ · 3³ · 7; 1008 = 2⁴ · 3² · 7.

НОД равен произведению общих множителей в наименьших степенях: НОД(1512, 1008) = 2³ · 3² · 7 = 504.

НОК равен произведению множителей в наибольших степенях: НОК(1512, 1008) = 2⁴ · 3³ · 7 = 3024.

Ответ: НОД = 504, НОК = 3024.