Вариант II. 3. Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17, 238 = 2 · 7 · 17. У них есть общий делитель 17, отличный от 1, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 392 = 2³ · 7², 675 = 3³ · 5². Общих простых множителей нет, поэтому их НОД равен 1 и числа взаимно простые.

Ответ: а) не взаимно простые; б) взаимно простые.