Вариант II. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

а) Сумма цифр числа равна \(4+9+7+*=20+*\). Для делимости на 3 подходят цифры 1, 4 и 7.

б) На 10 делятся числа, оканчивающиеся нулём, поэтому подходит цифра 0.

в) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит 7, поскольку \(20+7=27\).

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.