Вариант ІІ 1. Функция задана формулой у=х2 - 3. Найдите значение у, если х = 2. Функция задана формулой f(x)=2x-1. Найдите f(-0,5). 3. Найдите область определения функции, заданной формулой у = 4. Пользуясь графиком функции, укажите нули функции, промежутки возрастания и убывания: 5. Принадлежит ли графику функции у = 0,2х точка В(5;1)? 6. Постройте в одной системе координат график прямой пропорциональности, заданной формулой у = -1,5х и у = х² - 5.

1. Функция задана формулой y=x² - 3. Найдите значение y, если x = 0,1.

Подставим значение x = 0,1 в формулу:

\[y = (0.1)^2 - 3\]

\[y = 0.01 - 3\]

\[y = -2.99\]

Ответ: y = -2.99

2. Функция задана формулой f(x)=2x-1. Найдите f(-0,5).

Подставим значение x = -0,5 в формулу:

\[f(-0.5) = 2(-0.5) - 1\]

\[f(-0.5) = -1 - 1\]

\[f(-0.5) = -2\]

Ответ: f(-0,5) = -2

3. Найдите область определения функции, заданной формулой y = 1/(x-7).

Область определения функции - это все значения x, при которых функция определена. В данном случае, функция не определена, когда знаменатель равен нулю:

\[x - 7 ≠ 0\]

\[x ≠ 7\]

Таким образом, область определения - все числа, кроме 7.

Ответ: x ∈ (-∞; 7) ∪ (7; +∞)

4. Пользуясь графиком функции, укажите нули функции, промежутки возрастания и убывания:

• Нули функции: Точки, где график пересекает ось X. По графику это приблизительно x ≈ -3.2, x ≈ 1.2 и x ≈ 4.8.
• Промежутки возрастания: Там, где график идёт вверх. Это приблизительно (-5; -1.8) и (2.5; 6).
• Промежутки убывания: Там, где график идёт вниз. Это приблизительно (-1.8; 2.5).

Ответ: Нули: x ≈ -3.2, x ≈ 1.2, x ≈ 4.8; Возрастание: (-5; -1.8) ∪ (2.5; 6); Убывание: (-1.8; 2.5)

5. Принадлежит ли графику функции y = 0,2x точка B(5;1)?

Подставим координаты точки B(5;1) в уравнение:

\[1 = 0.2 \cdot 5\]

\[1 = 1\]

Так как равенство выполняется, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: Да, точка B(5;1) принадлежит графику функции y = 0,2x

6. Постройте в одной системе координат график прямой пропорциональности, заданной формулой y = -1,5x и y = x² - 5.

Ответ: Графики построены в canvas элементе.