1 Вариант 1 1 1 и- 2 3 2 2 3 5 и - 8 3 2 1 и- 6 3 4 7 1 и 10 30 5 1 1 и 12 18 6 3 7 и 20 30 7 4 11 и- 25 30 8 1 1 и - 2 3 9 11 5 и 24 12 10 3 5 и- 18 16 1816 11 4 4 и- 28 35

Задание: Сравнение дробей

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Если знаменатели одинаковы, больше та дробь, у которой числитель больше.

Разберем каждый пункт:

1. Дроби: \[\frac{1}{2}\] и \[\frac{1}{3}\]

   Общий знаменатель: 6

   \[\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\]

   \[\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\]

   \[\frac{3}{6} > \frac{2}{6}\] следовательно, \[\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\]

2. Дроби: \[\frac{2}{5}\] и \[\frac{3}{8}\]

   Общий знаменатель: 40

   \[\frac{2}{5} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40}\]

   \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\]

   \[\frac{16}{40} > \frac{15}{40}\] следовательно, \[\frac{2}{5} > \frac{3}{8}\]

3. Дроби: \[\frac{2}{6}\] и \[\frac{1}{3}\]

   Упростим первую дробь: \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

   Следовательно, \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

4. Дроби: \[\frac{7}{10}\] и \[\frac{1}{30}\]

   Общий знаменатель: 30

   \[\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}\]

   \[\frac{21}{30} > \frac{1}{30}\] следовательно, \[\frac{7}{10} > \frac{1}{30}\]

5. Дроби: \[\frac{1}{12}\] и \[\frac{1}{18}\]

   Общий знаменатель: 36

   \[\frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36}\]

   \[\frac{1}{18} = \frac{1 \times 2}{18 \times 2} = \frac{2}{36}\]

   \[\frac{3}{36} > \frac{2}{36}\] следовательно, \[\frac{1}{12} > \frac{1}{18}\]

6. Дроби: \[\frac{3}{20}\] и \[\frac{7}{30}\]

   Общий знаменатель: 60

   \[\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}\]

   \[\frac{7}{30} = \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60}\]

   \[\frac{9}{60} < \frac{14}{60}\] следовательно, \[\frac{3}{20} < \frac{7}{30}\]

7. Дроби: \[\frac{4}{25}\] и \[\frac{11}{30}\]

   Общий знаменатель: 150

   \[\frac{4}{25} = \frac{4 \times 6}{25 \times 6} = \frac{24}{150}\]

   \[\frac{11}{30} = \frac{11 \times 5}{30 \times 5} = \frac{55}{150}\]

   \[\frac{24}{150} < \frac{55}{150}\] следовательно, \[\frac{4}{25} < \frac{11}{30}\]

8. Дроби: \[\frac{1}{2}\] и \[\frac{1}{3}\]

   Общий знаменатель: 6

   \[\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\]

   \[\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\]

   \[\frac{3}{6} > \frac{2}{6}\] следовательно, \[\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\]

9. Дроби: \[\frac{11}{24}\] и \[\frac{5}{12}\]

   Общий знаменатель: 24

   \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\]

   \[\frac{11}{24} > \frac{10}{24}\] следовательно, \[\frac{11}{24} > \frac{5}{12}\]

10. Дроби: \[\frac{3}{18}\] и \[\frac{5}{16}\]

    Общий знаменатель: 144

    \[\frac{3}{18} = \frac{3 \times 8}{18 \times 8} = \frac{24}{144}\]

    \[\frac{5}{16} = \frac{5 \times 9}{16 \times 9} = \frac{45}{144}\]

    \[\frac{24}{144} < \frac{45}{144}\] следовательно, \[\frac{3}{18} < \frac{5}{16}\]

11. Дроби: \[\frac{4}{28}\] и \[\frac{4}{35}\]

    Упростим первую дробь: \[\frac{4}{28} = \frac{1}{7}\]

    Упростим вторую дробь: \[\frac{4}{35}\]

    Общий знаменатель: 35

    \[\frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}\]

    \[\frac{5}{35} > \frac{4}{35}\] следовательно, \[\frac{4}{28} > \frac{4}{35}\]

Ответ: Сравнения выполнены для каждой пары дробей.