Вариант II. 1. Отметьте на координатной прямой точки М(-5), N(3), B(2,5), A(- 1,5), С(-2,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, № и К, если к левее точки В на 20 клеток, С середина отрезка КВ, точка М - середина отрезка КС, а № правее точки С на 7 клеток. 3. Сравните числа: 5 6 и - 6 7 а) -9,8 и 9,7; б) -1,08 и -1,1; в) 4. Найдите значение выражения: a) -4,8|: |16|; 6) 2-; B) 4 5. Сколько целых чисел расположено между числами –199 и 38?

Решение задания 1:

Противоположные координаты имеют точки, у которых значения по оси x отличаются только знаком. В данном списке таких точек нет.

Решение задания 2:

Давай отметим точки на координатной прямой. Единичный отрезок равен двум клеткам.

• Точка B(6) уже отмечена.
• Точка K левее B на 20 клеток. Так как единичный отрезок 2 клетки, то K находится на расстоянии 20 / 2 = 10 единичных отрезков левее B. Значит, координата точки K равна 6 - 10 = -4.
• Точка C - середина отрезка KB. Координата точки C равна \(\frac{6 + (-4)}{2} = \frac{2}{2} = 1\).
• Точка M - середина отрезка KC. Координата точки M равна \(\frac{1 + (-4)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5\).
• Точка N правее точки C на 7 клеток. Это 7 / 2 = 3.5 единичных отрезков. Значит, координата точки N равна 1 + 3.5 = 4.5.

Решение задания 3:

а) Сравним числа -9,8 и 9,7. Очевидно, что отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому -9,8 < 9,7.

б) Сравним числа -1,08 и -1,1. Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их абсолютные значения. |-1,08| = 1,08 и |-1,1| = 1,1. Так как 1,08 < 1,1, то -1,08 > -1,1.

в) Сравним числа \(\frac{5}{6}\) и \(-\frac{6}{7}\). Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно, \(\frac{5}{6} > -\frac{6}{7}\).

Решение задания 4:

а) Найдем значение выражения \(|-4.8| : |16|\). Модуль числа -4.8 равен 4.8, а модуль числа 16 равен 16. Тогда выражение равно 4.8 / 16 = 0.3.

б) Найдем значение выражения \(\|-1\frac{3}{4}\| \cdot \|-\frac{2}{7}\|\). Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}\). Тогда выражение равно \(\frac{7}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1}{2} = 0.5\).

в) Найдем значение выражения \(|5.7| - \|-4\frac{1}{2}\|\). \(|5.7| = 5.7\), \(\|-4\frac{1}{2}\| = 4.5\). Тогда выражение равно 5.7 - 4.5 = 1.2.

Решение задания 5:

Найдем, сколько целых чисел расположено между числами -199 и 38. Целые числа между -199 и 38 - это числа от -198 до 37 включительно. Чтобы найти количество этих чисел, надо из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1: 37 - (-198) + 1 = 37 + 198 + 1 = 236.

Ответ: 1. Противоположных координат нет. 2. K(-4), C(1), M(-1.5), N(4.5). 3. a) -9.8 < 9.7, б) -1.08 > -1.1, в) 5/6 > -6/7. 4. a) 0.3, б) 0.5, в) 1.2. 5. 236

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов!