Вариант -ІІ 25 18 120 1.Сократите дробь: 75; 36; 30 53 + 25 2. Выполните действия: а) 68; 6)3 18; 5 521 B) 6 9 + 15 3.В первый день рабочий выполнил 17 всего плана. А второй день он 1 выполнил на 2 больше чем в первый день. Какую часть плана выполнил рабочий за 2 дня? 5 5 4 1 4.Решите уравнения: а) у - 10 = 8; 6) 5+x=2 -

1. Сократите дробь:

• \[\frac{25}{75} = \frac{25:25}{75:25} = \frac{1}{3}\]

• \[\frac{18}{36} = \frac{18:18}{36:18} = \frac{1}{2}\]

• \[\frac{120}{30} = \frac{120:30}{30:30} = \frac{4}{1} = 4\]

2. Выполните действия:

а) \[\frac{5}{6} + \frac{3}{8}\]

• Приводим дроби к общему знаменателю 24:
• \[\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{20+9}{24} = \frac{29}{24}\]

б) \[3\frac{2}{5} - \frac{5}{18}\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\]
• Приводим дроби к общему знаменателю 90:
• \[\frac{17}{5} - \frac{5}{18} = \frac{17 \cdot 18}{5 \cdot 18} - \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{306}{90} - \frac{25}{90} = \frac{306-25}{90} = \frac{281}{90}\]

в) \[6\frac{5}{6} - \frac{2}{9} + \frac{1}{15}\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• \[6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}\]
• Приводим дроби к общему знаменателю 90:
• \[\frac{41}{6} - \frac{2}{9} + \frac{1}{15} = \frac{41 \cdot 15}{6 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{615}{90} - \frac{20}{90} + \frac{6}{90} = \frac{615 - 20 + 6}{90} = \frac{601}{90}\]

3. Задача:

• Первый день: \[\frac{5}{17}\]
• Второй день: \[\frac{5}{17} + \frac{1}{2}\]
• Приводим к общему знаменателю: \[\frac{5}{17} + \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2}{17 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{10}{34} + \frac{17}{34} = \frac{27}{34}\]
• Всего за два дня: \[\frac{5}{17} + \frac{27}{34}\]
• Приводим к общему знаменателю: \[\frac{5}{17} + \frac{27}{34} = \frac{5 \cdot 2}{17 \cdot 2} + \frac{27}{34} = \frac{10}{34} + \frac{27}{34} = \frac{37}{34}\]

4. Решите уравнения:

а) \[y - \frac{5}{10} = 8\]

• \[y = 8 + \frac{5}{10}\]
• \[y = 8 + \frac{1}{2}\]
• \[y = 8\frac{1}{2}\]

б) \[\frac{4}{5} + x = \frac{1}{2}\]

• \[x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\]
• Приводим к общему знаменателю: \[x = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} - \frac{8}{10} = -\frac{3}{10}\]