Вариант ІІ 1. Упростить выражения: a) (10b27b+2)(6b7b-8); б) 2y²(7y-8). 2. Вынести за скобки общий множитель: a) 7xy-7xe; 6) 18b2x 16bx². 3. Решить уравнение 17-5(x2,2) 4-7x. 4. Заказ по выпуску автобусов должен быть выполнен за 15 дней. Но завод ежедневно выпускал по 2 автобуса сверх плана и поэтому выполнил заказ за 12 дней. Сколько автобусов было зака- зано заводу? 5. Решить уравнение: a) 8x²-0,32x = 0; 21-4x 8x +15 б) = 2. 9 3

1. Упростить выражения:

1. a) $$(10b^2 - 7b + 2) - (6b^2 - 7b - 8)$$ $$10b^2 - 7b + 2 - 6b^2 + 7b + 8 = (10b^2 - 6b^2) + (-7b + 7b) + (2 + 8) = 4b^2 + 10$$ Ответ: $$4b^2 + 10$$
2. б) $$2y^2(7y - 8) = 2y^2 \cdot 7y - 2y^2 \cdot 8 = 14y^3 - 16y^2$$ Ответ: $$14y^3 - 16y^2$$

2. Вынести за скобки общий множитель:

1. a) $$7xy - 7xc = 7x(y - c)$$ Ответ: $$7x(y - c)$$
2. б) $$18b^2x - 16bx^2 = 2bx(9b - 8x)$$ Ответ: $$2bx(9b - 8x)$$

3. Решить уравнение:

$$17 - 5(x - 2.2) = 4 - 7x$$ $$17 - 5x + 11 = 4 - 7x$$ $$-5x + 7x = 4 - 17 - 11$$ $$2x = -24$$ $$x = -12$$ Ответ: -12

4. Задача:

Пусть $$x$$ - количество автобусов, которое завод должен был выпускать в день по плану. Тогда $$15x$$ - общее количество автобусов по плану. Фактически завод выпускал $$x + 2$$ автобусов в день, и выполнил заказ за 12 дней, то есть $$12(x + 2)$$ - общее количество автобусов. Составим уравнение: $$15x = 12(x + 2)$$ $$15x = 12x + 24$$ $$15x - 12x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$ Общее количество автобусов: $$15x = 15 \cdot 8 = 120$$. Ответ: 120

5. Решить уравнение:

1. a) $$8x^2 - 0.32x = 0$$ $$x(8x - 0.32) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$8x - 0.32 = 0$$ $$8x = 0.32$$ $$x_2 = \frac{0.32}{8} = 0.04$$ Ответ: 0; 0.04
2. б) $$\frac{21 - 4x}{9} - \frac{8x + 15}{3} = 2$$ Умножим обе части уравнения на 9: $$21 - 4x - 3(8x + 15) = 18$$ $$21 - 4x - 24x - 45 = 18$$ $$-28x = 18 - 21 + 45$$ $$-28x = 42$$ $$x = \frac{42}{-28} = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Ответ: -1.5