Вариант ІІ 1. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами. 2. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 1900. Найдите эти углы. 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, угол В=60°, АВ=36 см. Найдите СЕ 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.

Задание 1

Пошаговое решение:

• Пусть один угол равен \(5x\), а другой \(7x\).
• Сумма смежных углов равна 180°: \(5x + 7x = 180\).
• Упрощаем уравнение: \(12x = 180\).
• Находим \(x\): \(x = 180 : 12 = 15\).
• Один угол: \(5 \cdot 15 = 75\)°.
• Другой угол: \(7 \cdot 15 = 105\)°.
• Разность между углами: \(105 - 75 = 30\)°.

Ответ: 30°

Задание 2

Пошаговое решение:

• Пусть \(x\) — величина каждого из накрест лежащих углов.
• Так как углы равны, то \(x + x = 190\)°.
• Тогда \(2x = 190\)°.
• Находим \(x\): \(x = 190 : 2 = 95\)°.

Ответ: Каждый угол равен 95°

Задание 3

Пошаговое решение:

• Дано: \(\angle C = 90°\), \(\angle B = 60°\), \(AB = 36\) см.
• Найти: CB.
• \(\cos B = \frac{CB}{AB}\)
• \(\cos 60° = \frac{CB}{36}\)
• \(\frac{1}{2} = \frac{CB}{36}\)
• \(CB = 36 : 2 = 18\) см.

Ответ: CB = 18 см

Задание 4

Пошаговое решение:

• Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание равно \(x - 5\) см.
• Периметр равен 22 см: \(x + x + (x - 5) = 22\).
• Упрощаем уравнение: \(3x - 5 = 22\).
• \(3x = 27\).
• \(x = 9\) см (боковая сторона).
• Сумма боковых сторон: \(9 + 9 = 18\) см.

Ответ: 18 см