Вариант II. Вычислить (1–8): 1) $\sqrt[3]{0.064}$; 2) $\sqrt[4]{81}$; 3) $\sqrt[7]{-128}$; 4) $\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}$; 5) $\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}$; 6) $\sqrt[5]{48\cdot162}$; 7) $\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}$; 8) $\sqrt[7]{3^{21}\cdot\left(\frac13\right)^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. Вычислить (1–8): 1) $\sqrt[3]{0.064}$; 2) $\sqrt[4]{81}$; 3) $\sqrt[7]{-128}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0.064=0.4^3$, поэтому $\sqrt[3]{0.064}=0.4$.
$81=3^4$, поэтому $\sqrt[4]{81}=3$.
$-128=(-2)^7$, поэтому $\sqrt[7]{-128}=-2$.
$1\frac{91}{125}=\frac{216}{125}=\left(\frac65\right)^3$, поэтому $\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}=\frac65$.
$\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{125}=5$.
$48\cdot162=7776=6^5$, поэтому $\sqrt[5]{48\cdot162}=6$.
$\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}=\sqrt[7]{\frac{2}{256}}=\sqrt[7]{\frac1{128}}=\frac12$.
$3^{21}\cdot\left(\frac13\right)^{14}=3^{21}\cdot3^{-14}=3^7$, поэтому $\sqrt[7]{3^7}=3$.

Ответ: