Вариант II 1. Постройте угол АМК, равный 100°, и на любой из его сторон отметьте точку С. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла. 2. Постройте угол CDE, равный 40°, и внутри его отметьте точку Е. Проведите через точку Е прямые, параллельные сторонам угла CDE. 3. Начертите угол CDE, равный 120°. На его стороне DC жите отрезок DM, равный 4 см. Проведите через точку М прямую: а) параллельную стороне DE; б) перпендикулярную стороне DC 4. Задуманное двузначное число оканчивается цифрой 3. Если цифры в этом числе переставить, то получится число на 18 меньше задуманного. Найдите задуманное число. VT

Решение:

Задача 4:

1. Обозначение: Пусть задуманное двузначное число будет представлено как $$10x + 3$$, где $$x$$ — цифра десятков.
2. Перестановка цифр: После перестановки цифр получится число $$10 imes 3 + x = 30 + x$$.
3. Уравнение: По условию, число, полученное после перестановки, на 18 меньше задуманного. Следовательно: $$(10x + 3) - (30 + x) = 18$$
4. Решение уравнения:
• Раскроем скобки: $$10x + 3 - 30 - x = 18$$
• Приведем подобные члены: $$9x - 27 = 18$$
• Прибавим 27 к обеим частям: $$9x = 18 + 27$$
• $$9x = 45$$
• Разделим обе части на 9: $$x = 45 / 9$$
• $$x = 5$$
5. Проверка:
• Задуманное число: $$10 imes 5 + 3 = 53$$.
• Число после перестановки цифр: $$30 + 5 = 35$$.
• Разница: $$53 - 35 = 18$$. Условие выполняется.

Задачи 1, 2, 3 относятся к построению геометрических фигур (углов, прямых) и требуют визуального выполнения на чертеже, а не текстового описания.

Финальный ответ:

Задуманное число: 53