Вариант ІІ a c 1. Даноја || В, с секущая, b 1 2 21-22102°. Найти: все образовавшиеся углы. B b 1 3 a 2 4 A C 2. Дано: 21 = 2, 3 = 140°. Найти: 24. 3. Отрезок АК биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке №. Найдите углы треугольника AKN, если САE=78° №4. Прямая т пересекает параллельные прямые с и в, при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1:8. Найти эти углы.

Question

Вопрос:

Вариант ІІ a c 1. Даноја || В, с секущая, b 1 2 21-22102°. Найти: все образовавшиеся углы. B b 1 3 a 2 4 A C 2. Дано: 21 = 2, 3 = 140°. Найти: 24. 3. Отрезок АК биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке №. Найдите углы треугольника AKN, если САE=78° №4. Прямая т пересекает параллельные прямые с и в, при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1:8. Найти эти углы.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими задачами. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Задача 1:

Дано: прямые a и b параллельны, c - секущая, ∠1 - ∠2 = 102°.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Так как a || b, то ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°.

∠1 - ∠2 = 102°

∠1 + ∠2 = 180°

Сложим эти два уравнения:

2 * ∠1 = 282°

∠1 = 141°

Теперь найдем ∠2:

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 141° = 39°

Теперь найдем остальные углы. Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный ∠1, также равен 141°, а угол, вертикальный ∠2, равен 39°.

Соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит, все углы, образованные секущей с прямой a, равны углам, образованным с прямой b.

Таким образом, образовались следующие углы: 141°, 39°, 141°, 39°, 141°, 39°, 141°, 39°.

Задача 2:

Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°.

Найти: ∠4.

Решение:

Так как ∠1 = ∠2, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

∠1 + ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 140° = 40°

Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 40° / 2 = 20°

∠4 - внешний угол треугольника при вершине C, и он равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

∠4 = ∠1 + ∠2 = 20° + 140° = 160°

Задача 3:

Дано: AK - биссектриса треугольника CAE. Через точку K проведена прямая, параллельная стороне CA и пересекающая сторону AE в точке N. ∠CAE = 78°.

Найти: углы треугольника AKN.

Решение:

Так как AK - биссектриса ∠CAE, то ∠CAK = ∠KAE = 78° / 2 = 39°

Поскольку KN || CA, то ∠NKA = ∠CAK как накрест лежащие углы. Значит, ∠NKA = 39°

∠ANK и ∠CAE - соответственные углы при параллельных прямых KN и CA и секущей AE, следовательно, ∠ANK = ∠CAE = 78°

Теперь найдем ∠NAK:

Сумма углов треугольника AKN равна 180°.

∠NAK + ∠NKA + ∠ANK = 180°

∠NAK = 180° - ∠NKA - ∠ANK = 180° - 39° - 78° = 63°

Таким образом, углы треугольника AKN равны: ∠NAK = 63°, ∠NKA = 39°, ∠ANK = 78°.

Задача 4:

Дано: Прямая m пересекает параллельные прямые c и b, при этом образовались односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1:8.

Найти: эти углы.

Решение:

Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен 8x.

Односторонние углы в сумме составляют 180°.

x + 8x = 180°

9x = 180°

x = 180° / 9 = 20°

8x = 8 * 20° = 160°

Таким образом, углы равны 20° и 160°.

Ответ: Задача 1: 141°, 39°, 141°, 39°, 141°, 39°, 141°, 39°; Задача 2: 160°; Задача 3: ∠NAK = 63°, ∠NKA = 39°, ∠ANK = 78°; Задача 4: 20° и 160°.

Отличная работа! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!