Вариант III. 1. Выполните действие: а) 4,6 · (−2,5); б) −25,344 : (−3,6); 2. Выполните действия: (15,54 : (−4,2) − 2,5) · 1,4 + 1,08. В) -1/7 * -1/16; Г) 1 1/8 * (-3/8). 3. Выразите числа 29 и 31 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых. 4. Найдите значение выражения: -0,77 - 4/9 - 4/9 * 2,83 5. Найдите корни уравнения (5у – 7) (2y – 0,4) = 0.

Решение:

1. Выполните действие:

1. а) \( 4,6 \cdot (-2,5) = -11,5 \)
2. б) \( -25,344 : (-3,6) = 7,04 \)

2. Выполните действия:

1. \( (15,54 : (-4,2) - 2,5) \cdot 1,4 + 1,08 = (-3,7 + -2,5) \cdot 1,4 + 1,08 = -6,2 \cdot 1,4 + 1,08 = -8,68 + 1,08 = -7,6 \)
2. В) \( -\frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{1}{16}\right) = \frac{1}{112} \)
3. Г) \( 1\frac{1}{8} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{9}{8} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{27}{64} \)

3. Выразите числа 29 и 31 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых:

Число 29: \( 29 \approx 29,00 \)

Число 31: \( 31 \approx 31,00 \)

4. Найдите значение выражения:

\( -0,77 - \frac{4}{9} - \frac{4}{9} \cdot 2,83 = -0,77 - \frac{4}{9} \cdot (1 + 2,83) = -0,77 - \frac{4}{9} \cdot 3,83 \)

\( -0,77 - \frac{4}{9} \cdot \frac{383}{100} = -0,77 - \frac{1532}{900} \approx -0,77 - 1,702 = -2,472 \)

5. Найдите корни уравнения:

\( (5y - 7) (2y - 0,4) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 5y - 7 = 0 \) или \( 2y - 0,4 = 0 \)

\( 5y = 7 \) или \( 2y = 0,4 \)

\( y = \frac{7}{5} \) или \( y = \frac{0,4}{2} \)

\( y = 1,4 \) или \( y = 0,2 \)

Ответ: 1. а) -11,5; б) 7,04. 2. -7,6; В) 1/112; Г) -27/64. 3. 29,00 и 31,00. 4. -2,47. 5. y = 1,4; y = 0,2.