Вариант ІI Найдите значение выражения (1-5): 1. 3-3. 5 3. ·2음+(-):2. 5*. 3.(6-13)+13음. (3-6). 2.-3:54--21: 4.-(1-1)

1. Пример

3 - \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) 3\(\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\)

Умножаем дроби:

\(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{10}{3}\) = \(\frac{2 \(\cdot\) 10}{5 \(\cdot\) 3}\) = \(\frac{20}{15}\) = \(\frac{4}{3}\)

Вычитаем:

3 - \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{9}{3}\) - \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{5}{3}\) = 1\(\frac{2}{3}\)

Ответ: 1\(\frac{2}{3}\)

3. Пример

\(\frac{7}{8}\) \(\cdot\) 2\(\frac{2}{3}\) + (\(\frac{-5}{6}\)) : 2\(\frac{1}{7}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

2\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{8}{3}\)

2\(\frac{1}{7}\) = \(\frac{15}{7}\)

Выполняем умножение:

\(\frac{7}{8}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{3}\) = \(\frac{7 \(\cdot\) 8}{8 \(\cdot\) 3}\) = \(\frac{56}{24}\) = \(\frac{7}{3}\)

Выполняем деление:

\(\frac{-5}{6}\) : \(\frac{15}{7}\) = \(\frac{-5}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{15}\) = -\(\frac{5 \(\cdot\) 7}{6 \(\cdot\) 15}\) = -\(\frac{35}{90}\) = -\(\frac{7}{18}\)

Складываем:

\(\frac{7}{3}\) + (\(\frac{-7}{18}\)) = \(\frac{42}{18}\) - \(\frac{7}{18}\) = \(\frac{35}{18}\) = 1\(\frac{17}{18}\)

Ответ: 1\(\frac{17}{18}\)

5. Пример

3\(\frac{2}{11}\) \(\cdot\) (6 - 13\(\frac{2}{11}\)) + 13\(\frac{2}{11}\) \(\cdot\) (3\(\frac{2}{11}\) - 6)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

3\(\frac{2}{11}\) = \(\frac{35}{11}\)

13\(\frac{2}{11}\) = \(\frac{145}{11}\)

3\(\frac{2}{11}\) = \(\frac{35}{11}\)

Выполняем действия в скобках:

6 - \(\frac{145}{11}\) = \(\frac{66}{11}\) - \(\frac{145}{11}\) = -\(\frac{79}{11}\)

\(\frac{35}{11}\) - 6 = \(\frac{35}{11}\) - \(\frac{66}{11}\) = -\(\frac{31}{11}\)

Выполняем умножение:

\(\frac{35}{11}\) \(\cdot\) (\(\frac{-79}{11}\)) = -\(\frac{35 \(\cdot\) 79}{11 \(\cdot\) 11}\) = -\(\frac{2765}{121}\)

\(\frac{145}{11}\) \(\cdot\) (\(\frac{-31}{11}\)) = -\(\frac{145 \(\cdot\) 31}{11 \(\cdot\) 11}\) = -\(\frac{4495}{121}\)

Выполняем сложение:

-\(\frac{2765}{121}\) + (-\(\frac{4495}{121}\)) = -\(\frac{2765 + 4495}{121}\) = -\(\frac{7260}{121}\) = -59\(\frac{121}{121}\)

Ответ: -60

2. Пример

-3 : 5\(\frac{1}{4}\) - 2\(\frac{1}{2}\) : \(\frac{7}{8}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{21}{4}\)

2\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\)

Выполняем деление:

-3 : \(\frac{21}{4}\) = -3 \(\cdot\) \(\frac{4}{21}\) = -\(\frac{12}{21}\) = -\(\frac{4}{7}\)

\(\frac{5}{2}\) : \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{5}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{7}\) = \(\frac{5 \(\cdot\) 8}{2 \(\cdot\) 7}\) = \(\frac{40}{14}\) = \(\frac{20}{7}\)

Выполняем вычитание:

-\(\frac{4}{7}\) - \(\frac{20}{7}\) = -\(\frac{24}{7}\) = -3\(\frac{3}{7}\)

Ответ: -3\(\frac{3}{7}\)

4. Пример

\(\frac{1}{5}\) - (\(\frac{1}{2}\) - 1\(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{18}\))

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

1\(\frac{2}{7}\) = \(\frac{9}{7}\)

Выполняем умножение:

\(\frac{9}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{18}\) = \(\frac{9 \(\cdot\) 7}{7 \(\cdot\) 18}\) = \(\frac{63}{126}\) = \(\frac{1}{2}\)

Выполняем вычитание в скобках:

\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{2}\) = 0

Выполняем вычитание:

\(\frac{1}{5}\) - 0 = \(\frac{1}{5}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)