Вариант I K-6 • 1. Выполните умножение: a) (c+2)(c-3): 6) (2a-1)(30+4); B) (5x-2y)(4x-y); r) (a-2)(a²-3a+6). • 2. Разложите на множители: a) a(a+3)-2(a+3); 6) ax-ay+5x-5y. 3. Упростите выражение 0,1x(2x²+6)(5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) x²-xy-4x + 4y: 6) ab-ac-bx+cx+c-b.

Задание 1. Выполните умножение:

1. a) $$(c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6$$
   Ответ: $$c^2 - c - 6$$.
2. б) $$(2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4$$
   Ответ: $$6a^2 + 5a - 4$$.
3. в) $$(5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2$$
   Ответ: $$20x^2 - 13xy + 2y^2$$.
4. г) $$(a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12$$
   Ответ: $$a^3 - 5a^2 + 12a - 12$$.

Задание 2. Разложите на множители:

1. a) $$a(a+3) - 2(a+3) = (a+3)(a-2)$$
   Ответ: $$(a+3)(a-2)$$.
2. б) $$ax - ay + 5x - 5y = a(x-y) + 5(x-y) = (x-y)(a+5)$$
   Ответ: $$(x-y)(a+5)$$.

Задание 3. Упростите выражение:

$$0{,}1x(2x^2+6)(5-4x^2) = 0{,}1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = 0{,}1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = -0{,}8x^5 - 1{,}4x^3 + 3x$$

Ответ: $$-0{,}8x^5 - 1{,}4x^3 + 3x$$.

Задание 4. Представьте многочлен в виде произведения:

1. a) $$x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4)$$
   Ответ: $$(x-y)(x-4)$$.
2. б) $$ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)$$
   Ответ: $$(b-c)(a-x-1)$$.