Вариант І 1.Найдите число, если: а) 0,75 его равны 225; б) \(\frac{9}{29}\) его равны 45 ; в) 36% его равны 180. 2. На линию вышло 72 автобуса, что составляет \(\frac{8}{13}\) всех автобусов автопарка. Сколько автобусов в автопарке? 3. Рабочие изготовили 72% всех деталей от дневной нормы. После этого осталось изготовить еще 42 детали. Сколько деталей составляет дневная норма? 4. 1,7 x (3,9658 + 16,0142) – 8,591 : (7,1 – 5,68)

1. Найдите число, если:

a) 0,75 его равны 225;

Чтобы найти число, зная его часть, нужно часть разделить на соответствующую ей дробь.

Представим 0,75 в виде обыкновенной дроби: 0,75 = \(\frac{75}{100}\) = \(\frac{3}{4}\)

225 : \(\frac{3}{4}\) = 225 · \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{225 \cdot 4}{3}\) = \(\frac{900}{3}\) = 300

Ответ: 300

б) \(\frac{9}{29}\) его равны 45;

Чтобы найти число, зная его часть, нужно часть разделить на соответствующую ей дробь.

45 : \(\frac{9}{29}\) = 45 · \(\frac{29}{9}\) = \(\frac{45 \cdot 29}{9}\) = \(\frac{1305}{9}\) = 145

Ответ: 145

в) 36% его равны 180.

Чтобы найти число, зная его часть, нужно часть разделить на соответствующую ей дробь.

Представим 36% в виде обыкновенной дроби: 36% = \(\frac{36}{100}\) = \(\frac{9}{25}\)

180 : \(\frac{9}{25}\) = 180 · \(\frac{25}{9}\) = \(\frac{180 \cdot 25}{9}\) = \(\frac{4500}{9}\) = 500

Ответ: 500

2. На линию вышло 72 автобуса, что составляет \(\frac{8}{13}\) всех автобусов автопарка. Сколько автобусов в автопарке?

Чтобы найти число, зная его часть, нужно часть разделить на соответствующую ей дробь.

72 : \(\frac{8}{13}\) = 72 · \(\frac{13}{8}\) = \(\frac{72 \cdot 13}{8}\) = \(\frac{936}{8}\) = 117

Ответ: 117

3. Рабочие изготовили 72% всех деталей от дневной нормы. После этого осталось изготовить еще 42 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Пусть дневная норма составляет x деталей. Тогда 72% от x - это 0,72x. Осталось изготовить 42 детали, значит, x - 0,72x = 42

Решим уравнение:

x - 0,72x = 42

0,28x = 42

x = 42 : 0,28

x = 150

Ответ: 150

4. 1,7 x (3,9658 + 16,0142) – 8,591 : (7,1 – 5,68)

1) 3,9658 + 16,0142 = 20

2) 7,1 – 5,68 = 1,42

3) 1,7 x 20 = 34

4) 8,591 : 1,42 = 6,05

5) 34 - 6,05 = 27,95

Ответ: 27,95