Вариант 2 К-1 • 1. Найдите значение выражения 16а+2у при а 1 -- 6 при а=-9. 2. Сравните значения выражений 2+0,3а и 2-0,3а • 3. Упростите выражение: a) 5a+76-20-86; 6) 3(4x+2)-5; в) 206-(-3)+(36-10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -6(0,5x-1,5)-4,5х-8 при х. 5. Из двух городов одновременно навстречу друг дру- гу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля и₁ км/ч, а скорость мотоцикла 2 км/ч. От- ветьте на вопрос задачи, если t=3, U₁-80, 02-60. 6. Раскройте скобки: 2р-(3p-(2p-c)).

Задание 1

Найдите значение выражения \(16a + 2y\) при \(a = \frac{1}{8}\).

Решение:

• Подставляем значение \(a\) в выражение:

\[16 \cdot \frac{1}{8} + 2y = 2 + 2y\]

• Так как значение \(y\) не дано, выражение остаётся в виде \(2 + 2y\).

Найдите значение выражения при \(a = -9\).

Решение:

• Подставляем значение \(a = -9\) в выражение:

\[16 \cdot (-9) + 2y = -144 + 2y\]

• Так как значение \(y\) не дано, выражение остаётся в виде \(-144 + 2y\).

Задание 2

Сравните значения выражений \(2 + 0.3a\) и \(2 - 0.3a\).

Решение:

• Рассмотрим разность выражений:

\[(2 + 0.3a) - (2 - 0.3a) = 2 + 0.3a - 2 + 0.3a = 0.6a\]

• Если \(a > 0\), то \(0.6a > 0\), и значит, \(2 + 0.3a > 2 - 0.3a\).
• Если \(a < 0\), то \(0.6a < 0\), и значит, \(2 + 0.3a < 2 - 0.3a\).
• Если \(a = 0\), то \(0.6a = 0\), и значит, \(2 + 0.3a = 2 - 0.3a = 2\).

Задание 3

Упростите выражение:

а) \(5a + 7b - 2a - 8b\)

Решение:

• Приводим подобные слагаемые:

\[5a - 2a + 7b - 8b = 3a - b\]

б) \(3(4x + 2) - 5\)

Решение:

• Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[12x + 6 - 5 = 12x + 1\]

в) \(20b - (b - 3) + (3b - 10)\)

Решение:

• Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[20b - b + 3 + 3b - 10 = 22b - 7\]

Задание 4

Упростите выражение и найдите его значение: \(-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8\) при \(x = \frac{2}{3}\).

Решение:

• Упрощаем выражение:

\[-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8 = -3x + 9 - 4.5x - 8 = -7.5x + 1\]

• Подставляем значение \(x = \frac{2}{3}\):

\[-7.5 \cdot \frac{2}{3} + 1 = -5 + 1 = -4\]

Задание 5

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 час. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля \(v_1 = 80\) км/ч, а скорость мотоцикла \(v_2 = 60\) км/ч.

Решение:

• Находим расстояние, пройденное автомобилем:

\[S_1 = v_1 \cdot t = 80 \cdot 1 = 80 \text{ км}\]

• Находим расстояние, пройденное мотоциклом:

\[S_2 = v_2 \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \text{ км}\]

• Находим общее расстояние между городами:

\[S = S_1 + S_2 = 80 + 60 = 140 \text{ км}\]

Задание 6

Раскройте скобки: \(2p - (3p - (2p - c))\).

Решение:

• Раскрываем скобки:

\[2p - (3p - (2p - c)) = 2p - (3p - 2p + c) = 2p - (p + c) = 2p - p - c = p - c\]