Вариант 1 K-4 • 1. Найдите значение выражения 1-5х2 при х=-4. • 2. Выполните действия: а) yy12; 6) у 20: у5; в) (у²)8; г) (2y)4. • 3. Упростите выражение: a)-2ab³·3a².b4; б) (-2a5b2)3. • 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х=1,5; x=-1,5. 5. Вычислите: 252.55 57 6. Упростите выражение: a) 2x28. (-1x3); 6) x-2.-..

Выполняю задание.

1. Найдем значение выражения $$1-5x^2$$ при $$x = -4$$. Подставим значение $$x$$ в выражение:

   $$1 - 5 \cdot (-4)^2 = 1 - 5 \cdot 16 = 1 - 80 = -79$$

   Ответ: -79

2. Выполним действия:

   1. $$y \cdot y^{12} = y^{1+12} = y^{13}$$

      Ответ: $$y^{13}$$.

   2. $$y^{20} : y^5 = y^{20-5} = y^{15}$$

      Ответ: $$y^{15}$$.

   3. $$(y^2)^8 = y^{2 \cdot 8} = y^{16}$$

      Ответ: $$y^{16}$$.

   4. $$(2y)^4 = 2^4 \cdot y^4 = 16y^4$$

      Ответ: $$16y^4$$.

3. Упростим выражение:

   1. $$-2ab^3 \cdot 3a^2b^4 = -2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^4 = -6a^3b^7$$

      Ответ: $$-6a^3b^7$$.

   2. $$(-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^5)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{5 \cdot 3}b^{2 \cdot 3} = -8a^{15}b^6$$

      Ответ: $$-8a^{15}b^6$$.

4. Построим график функции $$y = x^2$$. С помощью графика определите значение $$y$$ при $$x = 1.5$$; $$x = -1.5$$.

   $$y = x^2$$

   При $$x = 1.5$$, $$y = (1.5)^2 = 2.25$$

   При $$x = -1.5$$, $$y = (-1.5)^2 = 2.25$$

   Ответ: 2.25 при х = 1,5 и х = -1,5

5. Вычислим:

   $$\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2 = 25$$

   Ответ: 25

6. Упростите выражение:

   1. $$2 \frac{2}{3} x^2 y^8 \cdot (-\frac{1}{2} x y^3)^4 = \frac{8}{3} x^2 y^8 \cdot (\frac{1}{16} x^4 y^{12}) = \frac{8}{3 \cdot 16} x^{2+4} y^{8+12} = \frac{1}{6} x^6 y^{20}$$

      Ответ: $$\frac{1}{6}x^6y^{20}$$

   2. $$x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{n-2 + 3-n + 1} = x^{n-n + 1 -2 +3} = x^2$$

      Ответ: $$x^2$$