Вариант 1 К-4 • 1. Найдите значение выражения 1-5х при х=-4. • 2. Выполните действия: a) yy12; 6) у 20: уб; в) (у²); г) (2y). • 3. Упростите выражение: a)2ab3a²-b²; 6) (-2a5b2)3. • 4. Постройте график функции у=х. С помощью графика определите значение у при х=1,5; x=-1,5. 5. Вычислите: 258.55 57 6. Упростите выражение: a) 2x²y.(-1xy²); 6) x-2.xx. 3

Решение:

1. Найдите значение выражения $$1-5x^2$$ при $$x=-4$$.

Подставим значение $$x=-4$$ в выражение:

$$1-5(-4)^2 = 1 - 5(16) = 1 - 80 = -79$$

Ответ: -79

2. Выполните действия:

1. $$y^7 \cdot y^{12} = y^{7+12} = y^{19}$$

   Ответ: $$y^{19}$$

2. $$y^{20} : y^5 = y^{20-5} = y^{15}$$

   Ответ: $$y^{15}$$

3. $$(y^2)^8 = y^{2 \cdot 8} = y^{16}$$

   Ответ: $$y^{16}$$

4. $$(2y)^4 = 2^4 \cdot y^4 = 16y^4$$

   Ответ: $$16y^4$$

3. Упростите выражение:

1. $$-2ab^3 \cdot 3a^2 \cdot b^4 = -2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^4 = -6a^{1+2}b^{3+4} = -6a^3b^7$$

   Ответ: $$-6a^3b^7$$

2. $$(-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^5)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{5\cdot 3}b^{2 \cdot 3} = -8a^{15}b^6$$

   Ответ: $$-8a^{15}b^6$$

4. Постройте график функции $$y = x^2$$. С помощью графика определите значение y при $$x = 1,5$$, $$x = -1,5$$.

График функции $$y=x^2$$ - парабола, проходящая через точки (0,0), (1,1), (-1,1), (2,4), (-2,4) и т.д.

При $$x=1.5$$, $$y = (1.5)^2 = 2.25$$

При $$x=-1.5$$, $$y = (-1.5)^2 = 2.25$$

Ответ: $$y=2.25$$ при $$x = 1.5$$ и $$x = -1.5$$

5. Вычислите: $$\frac{25^8 \cdot 5^5}{5^7}$$

$$\frac{25^8 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^8 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{16} \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{16+5}}{5^7} = \frac{5^{21}}{5^7} = 5^{21-7} = 5^{14}$$

Ответ: $$5^{14}$$

6. Упростите выражение:

1. $$2 \frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-1 \frac{1}{2}xy^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{3}{2}xy^3)^4 =$$ $$\frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{3}{2})^4x^4(y^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot \frac{81}{16}x^4y^{12} = $$ $$\frac{8 \cdot 81}{3 \cdot 16}x^{2+4}y^{8+12} = \frac{2 \cdot 27}{1 \cdot 4}x^6y^{20} = \frac{27}{2}x^6y^{20} = 13.5x^6y^{20}$$

   Ответ: $$13.5x^6y^{20}$$

2. $$x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{n-2+3-n+1} = x^{n-n-2+3+1} = x^2$$

   Ответ: $$x^2$$