Вариант 2 К-7 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3а+4)²; 6) (2x-b)²; B) (b+3)(6-3); г) (5у-2x)(5y + 2x). • 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: а) 25y²-а²; б) с²+4bc+4b2. 4. Решите уравнение 12-(4-x)²=x(3-x). 5. Выполните действия: a) (3x+y²)(3x-y²); б) (a³-6a)²; в) (а-x)² (x+a)². 6. Разложите на множители: a) 100a²-b²; 6) 9x²-(x-1)²; в) х³+y6.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задания, применяя формулы сокращенного умножения и правила преобразования многочленов.

а) \[(3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16\]

б) \[(2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\]

в) \[(b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\]

г) \[(5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\]

\[(c+b)(c-b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2\]

а) \[25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)\]

б) \[c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2\]

Показать решение уравнения

\[12 - (4-x)^2 = x(3-x)\] \[12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\] \[12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\] \[-4 + 8x = 3x\] \[5x = 4\] \[x = \frac{4}{5} = 0.8\]

а) \[(3x+y^2)(3x-y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4\]

б) \[(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2\]

в) \[(a-x)^2(x+a)^2 = ((a-x)(x+a))^2 = (ax + a^2 - x^2 - ax)^2 = (a^2 - x^2)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot x^2 + (x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4\]

а) \[100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\]

б) \[9x^2 - (x-1)^2 = (3x)^2 - (x-1)^2 = (3x - (x-1))(3x + (x-1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1)\]

в) \[x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)\]

Ответ: См. решения выше