Вариант 1 К-6 (§ 11) • 1. Выполните умножение: a) (c+2)(c-3); б) (2а-1)(За+4); в) (5x-2y) (4x-y); г) (а-2)(а2-3а + 6). • 2. Разложите на множители: a) a(a+3)-2(a+3); 6) ax-ay + 5x – 5y. 3. Упростите выражение – 0,1x(2x²+6) (5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) x²-xy-4x+4y; 6) ab-ac-bx+cx+c-b. 5. Решите уравнение 3 2x 2x+1 6 = 3x-5 4 6. Упростите выражение 4x (a+x+y)+4a (a-x-y)-4y (x-a-y). Вариант 2 К-6 (§ 11) • 1. Выполните умножение: a) (a-5)(a-3); б) (5x+4)(2x−1); в) (3р +2с) (2p+4c); г) (6-2) (6²+26-3). о 2. Разложите на множители: a) x(x-y)+a(x−y); б) 2a-2b+ca-cb. 3. Упростите выражение 0,5x(4x²-1) (5x² + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) 2a-ac-2c+c²; б) bx+by-x-u-ax-ay. 5. Решите уравнение 3-х = x+15x 3 2 4 6. Упростите выражение 6a (a-x+c)+6x(a+x-c) - 6c (a-x-c).

Привет, дорогой ученик! Давай вместе решим эти задания. Начнем с первого варианта, а потом перейдем ко второму.

Вариант 1

1. Выполните умножение:

a) (c+2)(c-3) = c² - 3c + 2c - 6 = c² - c - 6

б) (2a-1)(3a+4) = 6a² + 8a - 3a - 4 = 6a² + 5a - 4

в) (5x-2y)(4x-y) = 20x² - 5xy - 8xy + 2y² = 20x² - 13xy + 2y²

г) (a-2)(a²-3a+6) = a³ - 3a² + 6a - 2a² + 6a - 12 = a³ - 5a² + 12a - 12

2. Разложите на множители:

a) a(a+3)-2(a+3) = (a-2)(a+3)

б) ax-ay+5x-5y = a(x-y) + 5(x-y) = (a+5)(x-y)

3. Упростите выражение: – 0,1x(2x²+6) (5-4x²)

– 0,1x(2x²+6) (5-4x²) = -0.1x(10x² - 8x⁴ + 30 - 24x²) = -0.1x(-8x⁴ - 14x² + 30) = 0.8x⁵ + 1.4x³ - 3x

4. Представьте многочлен в виде произведения:

a) x²-xy-4x+4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-4)(x-y)

б) ab-ac-bx+cx+c-b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (a-x-1)(b-c)

5. Решите уравнение: 2x/3 - (2x+1)/6 = (3x-5)/4

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: 12*(2x/3) - 12*((2x+1)/6) = 12*((3x-5)/4)

8x - 2(2x+1) = 3(3x-5)

8x - 4x - 2 = 9x - 15

4x - 2 = 9x - 15

5x = 13

x = 13/5 = 2.6

6. Упростите выражение: 4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y)

4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y) = 4ax + 4x² + 4xy + 4a² - 4ax - 4ay - 4xy + 4ay + 4y² = 4x² + 4y² + 4a²

Вариант 2

1. Выполните умножение:

a) (a-5)(a-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15

б) (5x+4)(2x-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4

в) (3p+2c)(2p+4c) = 6p² + 12pc + 4pc + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²

г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6

2. Разложите на множители:

a) x(x-y)+a(x-y) = (x+a)(x-y)

б) 2a-2b+ca-cb = 2(a-b) + c(a-b) = (2+c)(a-b)

3. Упростите выражение: 0,5x(4x²-1) (5x² + 2)

0,5x(4x²-1) (5x² + 2) = 0.5x(20x⁴ + 8x² - 5x² - 2) = 0.5x(20x⁴ + 3x² - 2) = 10x⁵ + 1.5x³ - x

4. Представьте многочлен в виде произведения:

a) 2a-ac-2c+c² = a(2-c) - c(2-c) = (a-c)(2-c)

б) bx+by-x-u-ax-ay = b(x+y) - (x+u) - a(x+y) = (b-a)(x+y) - (x+u)

5. Решите уравнение: (3-x)/3 = (x+1)/2 - 5x/4

Умножим обе части уравнения на 12: 12*((3-x)/3) = 12*((x+1)/2) - 12*(5x/4)

4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x)

12 - 4x = 6x + 6 - 15x

12 - 4x = -9x + 6

5x = -6

x = -6/5 = -1.2

6. Упростите выражение: 6a(a-x+c)+6x(a+x-c) - 6c(a-x-c)

6a(a-x+c)+6x(a+x-c) - 6c(a-x-c) = 6a² - 6ax + 6ac + 6ax + 6x² - 6xc - 6ac + 6xc + 6c² = 6a² + 6x² + 6c²

Ответ: Решения выше