Вариант 1. К - 7 (Виленкин, п. 25) 1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют \frac{4}{7} всех участников кружка. Сколько девочек занима- ются в драматическом кружке? 2. Возле школы растут только березы и сосны. Березы сос- тавляют \frac{2}{3} всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42? 3. Сравните: а) \frac{5}{12} и \frac{7}{12}; б) \frac{8}{9} и \frac{4}{9}. 4. Какую часть составляют: а) 7 дм³ от кубического метра; б) 17 мин от суток; в) 5 к. от 12 р.? 5. При каких натуральных значениях т дробь \frac{m+2}{5} будет правильной?

Вариант 1.

1. Определим, сколько девочек занимается в драматическом кружке.

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.

28 * \frac{4}{7} = \frac{28 * 4}{7} = \frac{112}{7} = 16

2. Определим, сколько деревьев возле школы, если берез 42.

Если 42 березы составляют \frac{2}{3} всех деревьев, то количество всех деревьев составляет:

42 : \frac{2}{3} = 42 * \frac{3}{2} = \frac{42 * 3}{2} = \frac{126}{2} = 63

3. Сравним дроби:

а) Чтобы сравнить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сравнить их числители. Больше та дробь, у которой числитель больше.

Так как 5 < 7, то \frac{5}{12} < \frac{7}{12}

б) Чтобы сравнить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сравнить их числители. Больше та дробь, у которой числитель больше.

Так как 8 > 4, то \frac{8}{9} > \frac{4}{9}.

4. Определим, какую часть составляют:

а) 7 дм³ от кубического метра.

1 м³ = 1000 дм³

7 дм³ от кубического метра составляют \frac{7}{1000} часть.

б) 17 мин от суток.

В сутках 24 часа, в каждом часе 60 минут. Значит, в сутках 24 * 60 = 1440 минут.

17 мин от суток составляют \frac{17}{1440} часть.

в) 5 к. от 12 р.

В 1 рубле 100 копеек.

12 рублей = 12 * 100 = 1200 копеек.

5 копеек от 12 рублей составляют \frac{5}{1200} часть.

5. При каких натуральных значениях m дробь \frac{m+2}{5} будет правильной?

Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, то есть m + 2 < 5.

m < 5 - 2

m < 3

Натуральные значения m, при которых дробь будет правильной: 1 и 2.

Ответ: 1. 16 девочек; 2. 63 дерева; 3. а) \frac{5}{12} < \frac{7}{12}; б) \frac{8}{9} > \frac{4}{9}; 4. а) \frac{7}{1000}; б) \frac{17}{1440}; в) \frac{5}{1200}; 5. 1 и 2