Вариант К—1 (№ 1.6). 4. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(392=2^3\cdot7^2\),
\(675=3^3\cdot5^2\).

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Следовательно, числа взаимно простые.

Ответ: 392 и 675 взаимно простые.