ВАРИАНТ 4. К-8 (Нурк, п. 5.5) 1. Отметьте на координатной оси точки М (-5), N (3), B (2,5), A (-1.5), C (-2,5). Какие из отмеченных точек имеют противо- положные координаты? 2. Сравните числа: а) - 9,8 и 9,7; 6) -1,08 и -1,1; в) -и- 3. Найдите значение выражения: 22 в) 2)-4,8:116; 6)-1-27; 8) 15,71--41- 4 4. Вычислите: (3-1) 2,8 3,8+2,3 5. Сколько целых чисел расположено на координатной оси между числами -199 и 38? 138

Решение:

1. Противоположные координаты имеют точки, расположенные на координатной оси на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях. Из предложенных точек такими являются A (-1.5) и N (3); B (2,5) и C (-2,5).

2. 1. -9,8 меньше 9,7, так как отрицательное число всегда меньше положительного.

   2. -1,08 больше -1,1, так как чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше.

   3. $$-\frac{5}{6}$$ больше $$\frac{6}{7}$$, так как чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше.

3. 1. $$\left|-4,8\right| : \left|16\right| = 4,8 : 16 = 0,3$$

   2. $$\left|-1\frac{3}{4}\right| \cdot \left|-2\frac{2}{7}\right| = 1\frac{3}{4} \cdot 2\frac{2}{7} = \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{7 \cdot 16}{4 \cdot 7} = \frac{16}{4} = 4$$

   3. $$\left|5,7\right| - \left|-4\frac{1}{2}\right| = 5,7 - 4,5 = 1,2$$

4. $$\frac{\left(3\frac{3}{7} - 1\frac{1}{4}\right) \cdot 2,8}{3,8 + 2,3} = \frac{\left(\frac{24}{7} - \frac{5}{4}\right) \cdot 2,8}{6,1} = \frac{\left(\frac{24 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28}\right) \cdot 2,8}{6,1} = \frac{\left(\frac{96 - 35}{28}\right) \cdot 2,8}{6,1} = \frac{\frac{61}{28} \cdot 2,8}{6,1} = \frac{\frac{61}{28} \cdot \frac{28}{10}}{6,1} = \frac{\frac{61}{10}}{6,1} = \frac{6,1}{6,1} = 1$$

5. Чтобы найти количество целых чисел, расположенных на координатной оси между числами -199 и 38, нужно найти разницу между этими числами и вычесть 1 (так как числа -199 и 38 не входят в этот промежуток):

   $$38 - (-199) - 1 = 38 + 199 - 1 = 237 - 1 = 236$$

Ответ: 1) A (-1.5) и B (2,5); C (-2,5) и N (3). 2) а) -9,8 < 9,7; б) -1,08 > -1,1; в) -5/6 > -6/7. 3) а) 0,3; б) 4; в) 1,2. 4) 1. 5) 236.