ВАРИАНТ 4. К-12 (Виленкин, п. 41) 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 8,7 + (13,7 - 15,2) (24,620,1). 2. Упростите выражение (6,9c-1/4)-4,8-2,5d). 3. Решите уравнение 0,4 (x-9)-0,3(x + 2) = 0,7. 4. За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. руб- лей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. руб- лей. Сколько стоит 1 кг дыни? 5. При каких значениях п верно -п > n?

Задание 1

1. Вычисляем значение в первой скобке:

\[13.7 - 15.2 = -1.5\]

2. Вычисляем значение во второй скобке:

\[24.6 - 20.1 = 4.5\]

3. Подставляем полученные значения в выражение:

\[8.7 + (-1.5) - 4.5\]

4. Раскрываем скобки и вычисляем:

\[8.7 - 1.5 - 4.5 = 2.7\]

Ответ: 2.7

---

Задание 2

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

\[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]

2. Раскрываем первую скобку:

\[\frac{2}{3}(6.9c - 1\frac{1}{2}d) = \frac{2}{3} \cdot 6.9c - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}d = 4.6c - d\]

3. Раскрываем вторую скобку:

\[-4.8(\frac{5}{8}c - 2.5d) = -4.8 \cdot \frac{5}{8}c + 4.8 \cdot 2.5d = -3c + 12d\]

4. Подставляем полученные выражения в исходное:

\[4.6c - d - 3c + 12d\]

5. Приводим подобные слагаемые:

\[(4.6c - 3c) + (-d + 12d) = 1.6c + 11d\]

Ответ: 1.6c + 11d

---

Задание 3

1. Раскрываем скобки:

\[0.4(x - 9) - 0.3(x + 2) = 0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6\]

2. Упрощаем выражение:

\[0.4x - 3.6 - 0.3x - 0.6 = 0.1x - 4.2\]

3. Приравниваем к 0.7:

\[0.1x - 4.2 = 0.7\]

4. Переносим -4.2 в правую часть:

\[0.1x = 0.7 + 4.2\]\[0.1x = 4.9\]

5. Делим обе части на 0.1:

\[x = \frac{4.9}{0.1}\]\[x = 49\]

Ответ: x = 49

---

Задание 4

1. Пусть x — цена 1 кг арбуза (в тыс. руб.), y — цена 1 кг дыни (в тыс. руб.).
2. Составляем систему уравнений:

\[\begin{cases}4.2x + 5.4y = 3.96 \\y = x + 0.2\end{cases}\]

3. Подставляем второе уравнение в первое:

\[4.2x + 5.4(x + 0.2) = 3.96\]

4. Раскрываем скобки:

\[4.2x + 5.4x + 1.08 = 3.96\]

5. Приводим подобные слагаемые:

\[9.6x = 3.96 - 1.08\]\[9.6x = 2.88\]

6. Находим x:

\[x = \frac{2.88}{9.6} = 0.3\]

7. Находим y:

\[y = x + 0.2 = 0.3 + 0.2 = 0.5\]

Ответ: 1 кг дыни стоит 0.5 тыс. руб.

---

Задание 5

Неравенство -n > n верно только при n < 0. Например, если n = -1, то -(-1) > -1, то есть 1 > -1. Если n > 0, то -n всегда будет меньше n. Если n = 0, то -n = n = 0, и неравенство не выполняется.

Ответ: n < 0