Контрольные задания > ВАРИАНТ 1. К-12 (Виленкин, п. 41) 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,6+(14,5-30,1)-(6,8+1,9). 2. Упростите выражение 2 7 (1,40-36)-1.2(-0,5b) 3. Решите уравнение 0,6 (x+7)-0,5 (x-3)=6,8. 4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра? 5. При каких значениях а верно -α>α?
Вопрос:

ВАРИАНТ 1. К-12 (Виленкин, п. 41) 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,6+(14,5-30,1)-(6,8+1,9). 2. Упростите выражение 2 7 (1,40-36)-1.2(-0,5b) 3. Решите уравнение 0,6 (x+7)-0,5 (x-3)=6,8. 4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра? 5. При каких значениях а верно -α>α?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим каждое задание по порядку, применяя необходимые математические операции и правила.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6+(14,5-30,1)-(6,8+1,9)

  • Сначала упростим выражения в скобках:
    • 14,5 - 30,1 = -15,6
    • 6,8 + 1,9 = 8,7
  • Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 23,6 + (-15,6) - 8,7
  • Выполним сложение и вычитание: 23,6 - 15,6 - 8,7 = 8 - 8,7 = -0,7

Ответ: -0,7

2. Упростите выражение: \[\frac{2}{7}(1,4a - 3\frac{1}{2}b) - 1,2(\frac{5}{6}a - 0,5b)\]

  • Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}
  • Раскроем скобки: \[\frac{2}{7} \cdot 1,4a - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}b - 1,2 \cdot \frac{5}{6}a + 1,2 \cdot 0,5b\]
  • Выполним умножение: \[0,4a - b - a + 0,6b\]
  • Приведем подобные слагаемые: \[(0,4a - a) + (-b + 0,6b)\] \[-0,6a - 0,4b\]

Ответ: -0,6a - 0,4b

3. Решите уравнение: 0,6(x+7) - 0,5(x-3) = 6,8

  • Раскроем скобки: 0,6x + 4,2 - 0,5x + 1,5 = 6,8
  • Приведем подобные слагаемые: (0,6x - 0,5x) + (4,2 + 1,5) = 6,8 0,1x + 5,7 = 6,8
  • Перенесем 5,7 в правую часть уравнения: 0,1x = 6,8 - 5,7 0,1x = 1,1
  • Разделим обе части на 0,1: x = \frac{1,1}{0,1} x = 11

Ответ: x = 11

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

  • Пусть x - цена 1 кг сыра (в тыс. рублей), тогда цена 1 кг колбасы - (x - 0,3) тыс. рублей.
  • Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки: 0,8(x - 0,3) + 0,3x = 3,28
  • Решим уравнение: 0,8x - 0,24 + 0,3x = 3,28 1,1x = 3,28 + 0,24 1,1x = 3,52 x = \frac{3,52}{1,1} x = 3,2

Ответ: 3,2 тыс. рублей стоит 1 кг сыра.

5. При каких значениях a верно -a > a?

  • Рассмотрим неравенство -a > a.
  • Перенесем a в левую часть: -a - a > 0 -2a > 0
  • Разделим обе части на -2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): a < 0

Ответ: -a > a верно при a < 0.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю