Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1 вариант 1. Какое давление оказывает слой керосина высотой 25 см? 2. При какой глубине заполненной водой скважины давление воды на дно равно 200 кПа? 3. Плоскодонная баржа получила пробоину в днище площадью 200 см2. С какой силой нужно прижимать пластырь, который заделывает пробоину, чтобы выдержать напор воды на глубине 2 м? 4. В цилиндрический сосуд с водой вставлен поршень, площадь которого 36 см2. В поршне проделано отверстие в 100 мм2. Какая сила выталкивает струю из этого отверстия, если сила давления поршня на воду 70Н? 5. В левом колене сообщающихся сосудов налит керосин, в правом другая жидкость высотой 20 см. Что это за жидкость, если высота уровня воды 45 мм? 6. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действует сила 200. Н. На какую высоту был поднят груз? 7. Какое давление на стол оказывает куб массой 5 кг с длиной ребра 10 см?
Ответ:
1. Давление керосина
Дано:
- Высота столба керосина: h = 25 см = 0.25 м
- Плотность керосина (примерно): ρ = 800 кг/м³ (можно найти в таблице)
- Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
Решение:
Давление столба жидкости вычисляется по формуле: \[ P = \rho * g * h \]
Подставляем значения:
\[ P = 800 \frac{кг}{м^3} * 9.8 \frac{м}{с^2} * 0.25 м \]
\[ P = 1960 Па \]
Ответ: 1960 Па
2. Глубина скважины
Дано:
- Давление на дне скважины: P = 200 кПа = 200000 Па
- Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
- Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
Решение:
Используем формулу давления столба жидкости: \[ P = \rho * g * h \]
Выражаем глубину h: \[ h = \frac{P}{\rho * g} \]
Подставляем значения:
\[ h = \frac{200000}{1000 * 9.8} \]
\[ h \approx 20.41 м \]
Ответ: ≈ 20.41 м
3. Сила прижатия пластыря
Дано:
- Площадь пробоины: A = 200 см² = 0.02 м²
- Глубина: h = 2 м
- Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
- Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
Решение:
Сначала найдем давление воды на пробоину: \[ P = \rho * g * h \]
\[ P = 1000 * 9.8 * 2 = 19600 Па \]
Затем найдем силу, с которой нужно прижимать пластырь: \[ F = P * A \]
\[ F = 19600 * 0.02 = 392 Н \]
Ответ: 392 Н
4. Выталкивающая сила струи
Дано:
- Площадь поршня: A₁ = 36 см² = 0.0036 м²
- Площадь отверстия: A₂ = 100 мм² = 0.0001 м²
- Сила давления поршня: F₁ = 70 Н
Решение:
Сначала найдем давление поршня на воду: \[ P = \frac{F_1}{A_1} \]
\[ P = \frac{70}{0.0036} \approx 19444.44 Па \]
Затем найдем силу, выталкивающую струю из отверстия: \[ F_2 = P * A_2 \]
\[ F_2 = 19444.44 * 0.0001 \approx 1.94 Н \]
Ответ: ≈ 1.94 Н
5. Что за жидкость в правом колене?
Дано:
- Высота керосина: h₁ = 20 см = 0.2 м
- Плотность керосина: ρ₁ = 800 кг/м³
- Высота воды: h₂ = 45 мм = 0.045 м
- Высота жидкости в правом колене: h₃ = 20 см = 0.2 м
Решение:
Давление керосина должно уравновешиваться давлением воды и другой жидкости. Запишем уравнение давлений:
\[ \rho_1 * g * h_1 = \rho_{вода} * g * h_2 + \rho_3 * g * h_3 \]
Где ρ₃ - плотность неизвестной жидкости.
Сокращаем g и выражаем ρ₃:
\[ \rho_3 = \frac{\rho_1 * h_1 - \rho_{вода} * h_2}{h_3} \]
Подставляем значения:
\[ \rho_3 = \frac{800 * 0.2 - 1000 * 0.045}{0.2} = \frac{160 - 45}{0.2} = \frac{115}{0.2} = 575 \frac{кг}{м^3} \]
По таблицам плотностей можно посмотреть, что близкая плотность у бензина (около 700 кг/м³), но она немного выше полученной. Возможно, это какой-то другой вид углеводорода.
Ответ: Плотность жидкости ≈ 575 кг/м³. Скорее всего, это какой-то углеводород, возможно близкий к бензину.
6. Гидравлический пресс
Дано:
- Площадь малого поршня: A₁ = 2 см²
- Площадь большого поршня: A₂ = 8 см²
- Перемещение малого поршня: x₁ = 16 см
- Сила на малом поршне: F₁ = 200 Н
Решение:
Определим вес груза (силу на большом поршне):
\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]
\[ F_2 = F_1 * \frac{A_2}{A_1} = 200 * \frac{8}{2} = 800 Н \]
Определим высоту, на которую поднимется груз:
\[ A_1 * x_1 = A_2 * x_2 \]
\[ x_2 = x_1 * \frac{A_1}{A_2} = 16 * \frac{2}{8} = 4 см \]
Ответ: Вес груза 800 Н, поднят на 4 см.
7. Давление куба на стол
Дано:
- Масса куба: m = 5 кг
- Длина ребра: a = 10 см = 0.1 м
- Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
Решение:
Сила давления куба на стол: \[ F = m * g = 5 * 9.8 = 49 Н \]
Площадь опоры куба: \[ A = a^2 = 0.1 * 0.1 = 0.01 м^2 \]
Давление куба на стол: \[ P = \frac{F}{A} = \frac{49}{0.01} = 4900 Па \]
Ответ: 4900 Па
