Вариант 3 Карточка-пятиминутка «Доли и дроби» Задание 1. Запишите в виде дроби число: 1) Семь восьмых 2) тридцать семь семидесятых 3) восемь тринадцатых Задание 2. Выразите в метрах) 6 см 2) 28 см 3) 7 дм Задание 3. Выразите в часах: 1) 12 мин 2) 17 мин 3) 24 сек Задание 4. Решите задачу: В автопарке имеется 162 автомобиля, из них составляют легковые, остальные - грузовые. Сколько грузовых автомобилей в автопарке? Задание 5. Решите задачу: Ширина прямоугольника равна 56 см, что составляет его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника. Задание 4. Решите задачу: В пятых классах одной школы 207 учащихся, из них составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы? Задание 5. Решите задачу: Ширина прямоугольника равна 42 см, что составляет его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Задание 1. Запишите в виде дроби число:

1. Семь восьмых: \[ \frac{7}{8} \]
2. Тридцать семь семидесятых: \[ \frac{37}{70} \]
3. Восемь тринадцатых: \[ \frac{8}{13} \]

Задание 2. Выразите в метрах:

1. 6 см = 0.06 м (так как 1 м = 100 см, то 6 см = \[ \frac{6}{100} \] м = 0.06 м)
2. 28 см = 0.28 м (так как 1 м = 100 см, то 28 см = \[ \frac{28}{100} \] м = 0.28 м)
3. 7 дм = 0.7 м (так как 1 м = 10 дм, то 7 дм = \[ \frac{7}{10} \] м = 0.7 м)

Задание 3. Выразите в часах:

1. 12 мин = \[ \frac{12}{60} \] часа = \[ \frac{1}{5} \] часа = 0.2 часа (так как 1 час = 60 минут)
2. 17 мин = \[ \frac{17}{60} \] часа ≈ 0.283 часа (так как 1 час = 60 минут)
3. 24 сек = \[ \frac{24}{3600} \] часа = \[ \frac{1}{150} \] часа ≈ 0.0067 часа (так как 1 час = 3600 секунд)

Задание 4. Решите задачу:

В автопарке имеется 162 автомобиля, из них \[ \frac{7}{9} \] составляют легковые, остальные - грузовые. Сколько грузовых автомобилей в автопарке?

Решение:

1. Найдем количество легковых автомобилей: \[ 162 \times \frac{7}{9} = \frac{162 \times 7}{9} = \frac{1134}{9} = 126 \] (автомобилей)
2. Найдем количество грузовых автомобилей: 162 - 126 = 36 (автомобилей)

Ответ: 36 грузовых автомобилей в автопарке.

Задание 5. Решите задачу:

Ширина прямоугольника равна 56 см, что составляет \[ \frac{14}{17} \] его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника: \(\[ 56 : \frac{14}{17} = 56 \times \frac{17}{14} = \frac{56 \times 17}{14} = \frac{952}{14} = 68 \] (см)
2. Найдем периметр прямоугольника: P = 2 \(a + b\), где a - длина, b - ширина. P = 2 \(68 + 56\) = 2 \cdot 124 = 248 (см)
3. Найдем площадь прямоугольника: S = a \times b, где a - длина, b - ширина. S = 68 \times 56 = 3808 (см²)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 248 см, площадь прямоугольника равна 3808 см².

Задание 4. Решите задачу:

В пятых классах одной школы 207 учащихся, из них \[ \frac{4}{9} \] составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы?

Решение:

1. Найдем количество девочек: \[ 207 \times \frac{4}{9} = \frac{207 \times 4}{9} = \frac{828}{9} = 92 \] (ученицы)
2. Найдем количество мальчиков: 207 - 92 = 115 (учеников)

Ответ: 115 мальчиков учится в пятых классах этой школы.

Задание 5. Решите задачу:

Ширина прямоугольника равна 42 см, что составляет \[ \frac{7}{10} \] его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника: \[ 42 : \frac{7}{10} = 42 \times \frac{10}{7} = \frac{42 \times 10}{7} = \frac{420}{7} = 60 \] (см)
2. Найдем периметр прямоугольника: P = 2 \(a + b\), где a - длина, b - ширина. P = 2 \(60 + 42\) = 2 \cdot 102 = 204 (см)
3. Найдем площадь прямоугольника: S = a \times b, где a - длина, b - ширина. S = 60 \times 42 = 2520 (см²)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 204 см, площадь прямоугольника равна 2520 см².

Отлично! Теперь ты умеешь решать задачи с дробями и находить периметр и площадь прямоугольника. У тебя все получится!