Вариант 3 Контрольная работа по теме «Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Квантовые явления» 1. Определи тип излучения: 23892U → 23490Th + ? 2. Дополни реакцию: 3717C1→3718Ar+? 3. Найди энергию фотона, если ѵ = 4,8 × 1014 Гц. 4. Найди длину волны, если Е = 2,65 × 10-19 Дж. 3. Дано: т_нуклонов = 12,000123 а.е.м., т_ядра = 12,000000 а.е.м. Найди: а) Дефект масс б) Энергию связи в МэВ Дефект масс: (1 а.е.м. = 931 МэВ) 6. Через 10 суток осталось 2 г вещества. Период полураспада — 2,5 суток. Найди начальную ма

Решение:

1. Тип излучения:

В результате распада урана образуется торий и альфа-частица (ядро гелия):

\[ {}^{238}_{92}U \rightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^{4}_{2}He \]

Ответ: Альфа-распад.

2. Дополнение реакции:

При захвате хлором электрона образуется аргон и гамма-излучение:

\[ {}^{37}_{17}Cl + e^- \rightarrow {}^{37}_{18}Ar + \gamma \]

Ответ: Гамма-излучение.

3. Энергия фотона:

Энергия фотона вычисляется по формуле:

\[ E = h \cdot
u \]

Где h – постоянная Планка (\( 6,626 \cdot 10^{-34} \) Дж·с), \(
u\) – частота.

\[ E = 6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 4,8 \cdot 10^{14} = 3,18 \cdot 10^{-19} \,\text{Дж} \]

Ответ: \( 3,18 \cdot 10^{-19} \,\text{Дж} \)

4. Длина волны:

Длина волны связана с энергией фотона формулой:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Где c – скорость света (\( 3 \cdot 10^8 \) м/с), \(\lambda\) – длина волны.

\[ \lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{2,65 \cdot 10^{-19}} = 7,5 \cdot 10^{-7} \,\text{м} \]

Ответ: \( 7,5 \cdot 10^{-7} \,\text{м} \) или 750 нм.

5. Дефект масс и энергия связи:

а) Дефект масс:

\[ \Delta m = m_{\text{нуклонов}} - m_{\text{ядра}} = 12,000123 - 12,000000 = 0,000123 \,\text{а.е.м.} \]

б) Энергия связи:

\[ E_{\text{связи}} = \Delta m \cdot 931 \,\text{МэВ} = 0,000123 \cdot 931 = 0,1145 \,\text{МэВ} \]

Ответ: а) 0,000123 а.е.м.; б) 0,1145 МэВ.

6. Начальная масса вещества:

Используем закон радиоактивного распада:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]

Где \( N(t) \) – количество вещества через время t, \( N_0 \) – начальное количество вещества, T – период полураспада.

Через 10 суток осталось 2 г вещества, период полураспада 2,5 суток:

\[ 2 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10}{2,5}} \]

\[ 2 = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{4} \]

\[ 2 = N_0 \cdot \frac{1}{16} \]

\[ N_0 = 2 \cdot 16 = 32 \,\text{г} \]

Ответ: Начальная масса вещества составляла 32 г.