Вариант 1. Контрольная работа Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 1. Докажите, что а || b 2. Найдите неизвестные углы треугольника ABC 3. Найдите указанные углы, если а || b 21-50°. Найдите 22. 4. По данным рисунка найдите угол 1

Краткое пояснение:

Решение:

1. Задание 1: Докажите, что a || b

Для доказательства, что прямые a и b параллельны, нужно показать, что соответствующие углы равны, накрест лежащие углы равны, или сумма односторонних углов равна 180 градусам.

2. Задание 2: Найдите неизвестные углы треугольника ABC

Рассмотрим первый треугольник: Сумма углов треугольника равна 180°. Один из углов равен 110°, второй 40°. Третий угол: 180° - 110° - 40° = 30°.

Рассмотрим второй треугольник: Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Угол при вершине равен 40°. Сумма углов при основании: (180° - 40°) / 2 = 70°. Значит, x = 70°.

Рассмотрим третий треугольник: Угол смежный с углом B равен 140°, значит, угол B равен 180° - 140° = 40°. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Угол A равен углу C. Углы A и C равны: (180° - 40°) / 2 = 70°.

3. Задание 3: Найдите указанные углы, если a || b

Если ∠1 = 50°, то ∠2 = 50° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b).

Если ∠1 = 70°, то ∠2 = 70° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b).

Ответ:

• В первом случае ∠2 = 50°
• Во втором случае ∠2 = 70°