Вариант 2 КР за 1 триместр 1. Найдите значение выражения (+): 2. Найдите значение выражения 2а – 5b при а = 4, b = 3: 3. Приведите подобные слагаемые 14х – 5 –- 5x + 4 4. Раскройте скобки 5 + (a + b) - (c + d) 5. Упростите выражение 9(а - 3) + 3(a + 2) 6. Решите уравнение 3(x + 2) = x + 8 7. За ручку, карандаш и циркуль мальчик заплатил 530 рублей. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

1. Найдите значение выражения $$\left(\frac{3}{7} + \frac{1}{14}\right):(5,5-8)$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\frac{3}{7} + \frac{1}{14} = \frac{6}{14} + \frac{1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$ $$5,5 - 8 = -2,5$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{1}{2} : (-2,5) = \frac{1}{2} : \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{1}{5} = -0,2$$

Ответ: -0,2

2. Найдите значение выражения 2a – 5b при a = 4, b = 3

Подставим значения a и b в выражение:

$$2a - 5b = 2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 = 8 - 15 = -7$$

Ответ: -7

3. Приведите подобные слагаемые 14х – 5 – 5x + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:

$$14x - 5x - 5 + 4 = (14 - 5)x + (-5 + 4) = 9x - 1$$

Ответ: 9x - 1

4. Раскройте скобки 5 + (a + b) - (c + d)

Раскроем скобки, учитывая знаки:

$$5 + (a + b) - (c + d) = 5 + a + b - c - d$$

Ответ: 5 + a + b - c - d

5. Упростите выражение 9(а - 3) + 3(a + 2)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$9(a - 3) + 3(a + 2) = 9a - 27 + 3a + 6 = (9 + 3)a + (-27 + 6) = 12a - 21$$

Ответ: 12a - 21

6. Решите уравнение 3(x + 2) = x + 8

Раскроем скобки:

$$3(x + 2) = x + 8$$ $$3x + 6 = x + 8$$

Перенесем x в левую часть, числа в правую:

$$3x - x = 8 - 6$$ $$2x = 2$$

Разделим обе части на 2:

$$x = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: x = 1

7. За ручку, карандаш и циркуль мальчик заплатил 530 рублей. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

Пусть x - стоимость карандаша.

Тогда ручка стоит 4x, а циркуль стоит 4x + 17.

Вместе они стоят 530 рублей:

$$x + 4x + 4x + 17 = 530$$ $$9x + 17 = 530$$

Вычитаем 17 из обеих частей:

$$9x = 530 - 17$$ $$9x = 513$$

Делим обе части на 9:

$$x = \frac{513}{9} = 57$$

Ответ: 57 рублей