Вариант 8 2,3m³n - 2mn³ + 0,7m³n - 5m²n³ + 2mn³ - 3m³n + 3m²n³ + m (-⅔xy⁴ - 0,75x⁴y - y⁵) - (2,5xy⁴ - 3y⁵ - ⅙x⁴y) + (2½xy⁴ - 2y⁵)

Задание 1: Упрощение выражения

Давай упростим выражение:

2,3m³n - 2mn³ + 0,7m³n - 5m²n³ + 2mn³ - 3m³n + 3m²n³ + m

Сначала сгруппируем подобные члены:

(2,3m³n + 0,7m³n - 3m³n) + (-2mn³ + 2mn³) + (-5m²n³ + 3m²n³) + m

Теперь сложим коэффициенты подобных членов:

(2,3 + 0,7 - 3)m³n + (0)mn³ + (-5 + 3)m²n³ + m

Выполним сложение:

(3 - 3)m³n + 0mn³ + (-2)m²n³ + m

0m³n + 0mn³ - 2m²n³ + m

Итоговое выражение:

-2m²n³ + m

Задание 2: Упрощение выражения с xy и y

Давай упростим выражение:

(-⅔xy⁴ - 0,75x⁴y - y⁵) - (2,5xy⁴ - 3y⁵ - ⅙x⁴y) + (2½xy⁴ - 2y⁵)

Сначала раскроем скобки:

-⅔xy⁴ - 0,75x⁴y - y⁵ - 2,5xy⁴ + 3y⁵ + ⅙x⁴y + 2½xy⁴ - 2y⁵

Теперь сгруппируем подобные члены:

(-⅔xy⁴ - 2,5xy⁴ + 2½xy⁴) + (-0,75x⁴y + ⅙x⁴y) + (-y⁵ + 3y⁵ - 2y⁵)

Преобразуем дроби к десятичным:

(-0,666...xy⁴ - 2,5xy⁴ + 2,5xy⁴) + (-0,75x⁴y + 0,166...x⁴y) + (-1y⁵ + 3y⁵ - 2y⁵)

Выполним сложение и вычитание:

(-0,666...)xy⁴ + (-0,5833...)x⁴y + (0)y⁵

Итоговое выражение:

-⅔xy⁴ - 7/12x⁴y