2 вариант 1. На луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5.6 см, ON = 3.8 см. Какую длину может иметь отрезок FN? 2. Углы EOS и SOD – смежные. Угол EOS равен 65°. Чему равен угол SOD? 3. При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол COB равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC. 4. Один из смежных углов на 70° больше другого. Найти оба угла. 5. (доп.) Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найти угол BOD.

1. Чтобы найти длину отрезка FN, нужно из длины OF вычесть длину ON: FN = OF - ON = 5.6 см - 3.8 см = 1.8 см. Ответ: 1.8 см 2. Углы EOS и SOD – смежные, значит, в сумме они составляют 180°. Чтобы найти угол SOD, нужно из 180° вычесть угол EOS: SOD = 180° - EOS = 180° - 65° = 115°. Ответ: 115° 3. При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре угла. Угол COB равен 123°. Угол DOA вертикальный углу COB, значит, DOA = COB = 123°. Угол BOD смежный углу COB, значит, BOD = 180° - COB = 180° - 123° = 57°. Угол AOC вертикальный углу BOD, значит, AOC = BOD = 57°. Ответ: BOD = 57°, DOA = 123°, AOC = 57° 4. Пусть один из смежных углов равен x, тогда другой угол равен x + 70°. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение: x + (x + 70°) = 180° 2x + 70° = 180° 2x = 110° x = 55° Значит, один угол равен 55°, а другой 55° + 70° = 125°. Ответ: 55°, 125° 5. Сумма вертикальных углов AOB и COD равна 108°. Вертикальные углы равны, значит, AOB = COD = 108° / 2 = 54°. Угол BOD смежный углу AOB, значит, BOD = 180° - AOB = 180° - 54° = 126°. Ответ: 126°