Вариант 2 Найдите градусную меру закрашенного угла. І уровень ----- 1. 80° Δ ІІ уровень .. ..... 4. III уровень 6. 5. 145° IV уровень... 7. 8. 26 160° 70°

Рассмотрим каждый треугольник и найдем градусную меру закрашенного угла. 1. В данном треугольнике известны два угла: 80° и 60°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: $$180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°$$ 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть х - градусная мера каждого из углов при основании, а градусная мера угла при вершине равна х. Тогда $$x + x + x = 180°$$ $$3x = 180°$$ $$x = \frac{180°}{3} = 60°$$ Градусная мера угла при вершине равна 60°. 3. В данном треугольнике известны два угла: 70° и 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: $$180° - (70° + 50°) = 180° - 120° = 60°$$ 4. В данном треугольнике известен прямой угол (90°) и внешний угол (160°). Сумма смежных углов равна 180°. Найдем угол, смежный с углом 160°: $$180° - 160° = 20°$$ Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: $$180° - (90° + 20°) = 180° - 110° = 70°$$ 5. В данном треугольнике известен внешний угол (145°). Сумма смежных углов равна 180°. Найдем угол, смежный с углом 145°: $$180° - 145° = 35°$$ В данном треугольнике известны два угла: 35° и 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: $$180° - (35° + 90°) = 180° - 125° = 55°$$ 6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, второй угол при основании равен 70°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: $$180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°$$ 7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Известен угол при вершине 80°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем углы при основании. $$180°-80°=100°$$ $$100°:2=50°$$ 8. В данном треугольнике известен прямой угол (90°). Сумма смежных углов равна 180°. Известен внешний угол, найдем угол, смежный с углом x°: $$x=180°-90°=90°$$ Ответ: 1. 40°, 2. 60°, 3. 60°, 4. 70°, 5. 55°, 6. 40°, 7. 50°, 8. 90°