Вариант 2 1.Найдите распределение сил токов И напряжений B цепи, изображенной на рисунке, если амперметр показывает 2 А, а сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

• Шаг 1: Определение общего тока через R1 и R4

  Так как амперметр показывает ток 2 А, то ток, идущий через резистор R1, равен 2 А. Этот же ток идет и через резистор R4, поскольку они соединены последовательно.

  \[I_1 = I_4 = 2 \text{ A}\]

• Шаг 2: Расчет напряжения на R1 и R4

  Используем закон Ома для расчета напряжения на резисторах R1 и R4:

  \[U = I \cdot R\]

  Для R1:

  \[U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ A} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}\]

  Для R4:

  \[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 2 \text{ A} \cdot 4 \text{ Ом} = 8 \text{ В}\]

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления параллельного участка R2 и R3

  Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление R23 рассчитывается по формуле:

  \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

  \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

  \[R_{23} = 6 \text{ Ом}\]

• Шаг 4: Расчет напряжения на параллельном участке R23

  Общее напряжение на участке R23 равно сумме напряжений на R1 и R4, вычитаемой из общего напряжения цепи. Но так как общее напряжение не дано, используем тот факт, что через амперметр течет ток 2 А. Это означает, что падение напряжения на R23 можно найти, зная ток через R1 и сопротивление R23.

  \[U_{23} = I_1 \cdot R_{23} = 2 \text{ A} \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ В}\]

  Это напряжение одинаково для R2 и R3, так как они соединены параллельно.

  \[U_2 = U_3 = 12 \text{ В}\]

• Шаг 5: Расчет токов через R2 и R3

  Используем закон Ома для расчета токов через резисторы R2 и R3:

  Для R2:

  \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1.2 \text{ А}\]

  Для R3:

  \[I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{12 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 0.8 \text{ А}\]

• Итог:

  \[I_1 = I_4 = 2 \text{ A}\]

  \[U_1 = 4 \text{ В}, \quad U_4 = 8 \text{ В}\]

  \[I_2 = 1.2 \text{ A}, \quad I_3 = 0.8 \text{ A}\]

  \[U_2 = U_3 = 12 \text{ В}\]

Result Card:

Твой статус: Цифровой Электрик

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке