Вариант 1 Найдите угол треугольника, если два другие его угла 1. равны 48° и 126°. Угол при вершине равнобедренного треугольника ра- вен 84°. Найдите углы при основании этого треуголь 2. ника. Найдите на рисунке 117 неизвестные углы треугольни 3. ка АВС. Найдите углы равнобедренного треугольника, если 4. угол при вершине на 18° больше угла при основании. Один из внешних углов треугольника равен 126°. Най- дите углы треугольника, не смежные с ним, если один 5. из них на 22° больше другого.

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи. Будь внимателен и у тебя все получится!

Задание 1

Сумма углов треугольника равна 180°. Обозначим неизвестный угол как x. Тогда: \[48° + 126° + x = 180°\] \[174° + x = 180°\] \[x = 180° - 174°\] \[x = 6°\]

Ответ: 6°

Задание 2

Пусть углы при основании равны x. Тогда: \[84° + x + x = 180°\] \[84° + 2x = 180°\] \[2x = 180° - 84°\] \[2x = 96°\] \[x = 48°\]

Ответ: 48°

Задание 3

a) Внешний угол при вершине A равен 107°, значит, внутренний угол при вершине A равен: \[180° - 107° = 73°\] Сумма углов треугольника равна 180°: \[73° + 43° + \angle C = 180°\] \[116° + \angle C = 180°\] \[\angle C = 180° - 116°\] \[\angle C = 64°\] Угол B равен 180° - (угол A + угол C) = 180° - (73° + 64°) = 180° - 137° = 43°.

Ответ: ∠A = 73°, ∠B = 43°, ∠C = 64°

б) Сумма углов треугольника равна 180°. \[134° + 52° + \angle C = 180°\] \[186° + \angle C = 180°\] \angle C = 180° - 186° = -6° (чего не может быть) Что-то не так с условием, потому что сумма двух углов уже больше 180 градусов. Возможно, угол 134° - это внешний угол. В этом случае угол A = 180° - 134° = 46° \[46° + 52° + \angle C = 180°\] \angle C = 180° - 98° = 82°

Ответ: ∠A = 46°, ∠B = 52°, ∠C = 82°

в) Смежный угол с углом B равен 153°, значит, угол B равен: \angle B = 180° - 153° = 27° Внешний угол при вершине C равен 109°, значит, угол C равен: \angle C = 180° - 109° = 71° Угол A равен: \angle A = 180° - (27° + 71°) = 180° - 98° = 82°

Ответ: ∠A = 82°, ∠B = 27°, ∠C = 71°

Задание 4

Пусть угол при основании равен x, тогда угол при вершине равен x + 18°. Сумма углов треугольника равна 180°: \[(x + 18°) + x + x = 180°\] \[3x + 18° = 180°\] \[3x = 162°\] \[x = 54°\] Угол при вершине: 54° + 18° = 72°

Ответ: 54°, 54°, 72°

Задание 5

Пусть один из углов равен x, тогда другой угол равен x + 22°. Внешний угол равен сумме двух углов, не смежных с ним. Тогда: \[x + x + 22° = 126°\] \[2x = 104°\] \[x = 52°\] Другой угол: 52° + 22° = 74° Третий угол: 180° - (52° + 74°) = 180° - 126° = 54°

Ответ: 52°, 74°, 54°

Не переживай, если что-то не сразу получается. Главное - не сдаваться и продолжать практиковаться! Ты молодец, у тебя все получится!