Вариант 3 Найдите вероятность случайного события. 1) В коробке 6 красных и 6 синих шаров. Найдите вероятность вытянуть синий шар. 2) На столе 15 карточек с числами, 5 из них кратны 3. Найдите вероятность вытянуть такую карточку. 3) В мешке 12 шаров, из них 9 белых. Найдите вероятность вытянуть белый шар. 4) Кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, кратное 2. 5) В классе 20 учеников, из них 11 девочек. Найдите вероятность выбрать мальчика. 6) В коробке 10 карандашей, 7 из них красные. Найдите вероятность выбрать не красный карандаш. 7) Из колоды из 36 карт вытягивают одну карту. Найдите вероятность, что это дама. 8) В пакете 8 печений, из них 3 с начинкой. Найдите вероятность выбрать печенье с начинкой. 9) В мешке 14 шаров, из них 5 чёрных. Найдите вероятность вытянуть чёрный шар. 10) В урне 4 белых и 4 чёрных шара. Найдите вероятность вытянуть белый шар.

Решение:

1. В коробке 6 красных и 6 синих шаров. Всего шаров: 6 + 6 = 12. Вероятность вытянуть синий шар: $$P = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

   Ответ: 0.5

2. На столе 15 карточек с числами, 5 из них кратны 3. Вероятность вытянуть карточку, кратную 3: $$P = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \approx 0.33$$.

   Ответ: $$\frac{1}{3}$$ или 0.33

3. В мешке 12 шаров, из них 9 белых. Вероятность вытянуть белый шар: $$P = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75$$.

   Ответ: 0.75

4. Кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, кратное 2. Всего 6 чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6). Числа, кратные 2: 2, 4, 6 (всего 3 числа). Вероятность: $$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

   Ответ: 0.5

5. В классе 20 учеников, из них 11 девочек. Значит, мальчиков: 20 - 11 = 9. Вероятность выбрать мальчика: $$P = \frac{9}{20} = 0.45$$.

   Ответ: 0.45

6. В коробке 10 карандашей, 7 из них красные. Не красных карандашей: 10 - 7 = 3. Вероятность выбрать не красный карандаш: $$P = \frac{3}{10} = 0.3$$.

   Ответ: 0.3

7. Из колоды из 36 карт вытягивают одну карту. Найдите вероятность, что это дама. В колоде 4 дамы. Вероятность вытянуть даму: $$P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.11$$.

   Ответ: $$\frac{1}{9}$$ или 0.11

8. В пакете 8 печений, из них 3 с начинкой. Вероятность выбрать печенье с начинкой: $$P = \frac{3}{8} = 0.375$$.

   Ответ: 0.375

9. В мешке 14 шаров, из них 5 чёрных. Вероятность вытянуть чёрный шар: $$P = \frac{5}{14} \approx 0.36$$.

   Ответ: $$\frac{5}{14}$$ или 0.36

10. В урне 4 белых и 4 чёрных шара. Всего шаров: 4 + 4 = 8. Вероятность вытянуть белый шар: $$P = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

    Ответ: 0.5