1 вариант 1. Найдите знач 137 6)+ 16 7 5 a)- B) 85-8 6 54 г) -:- 85 83 3 2 24 д) 4+30)2-10 2 *) 4.1 3 2 7 1 3)3:2 5 2 15

а) \[\frac{7}{8} - \frac{5}{6}\]

Приводим дроби к общему знаменателю 24:

\[\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}\]

б) \[\frac{13}{16} + \frac{7}{24}\]

Приводим дроби к общему знаменателю 48:

\[\frac{13}{16} + \frac{7}{24} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{39 + 14}{48} = \frac{53}{48} = 1\frac{5}{48}\]

в) \(\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\]

г) \(\frac{3}{8} : \frac{2}{3}\)

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{3}{8} : \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16}\]

д) \(4\frac{2}{5} + 3\frac{5}{6}\)

Складываем целые и дробные части:

\[4\frac{2}{5} + 3\frac{5}{6} = 4 + 3 + \frac{2}{5} + \frac{5}{6} = 7 + \frac{2 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30} = 7 + \frac{12 + 25}{30} = 7 + \frac{37}{30} = 7 + 1\frac{7}{30} = 8\frac{7}{30}\]

e) \(2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6}\)

Вычитаем целые и дробные части:

\[2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6} = 2 - 1 + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} = 1 + \frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} = 1 + \frac{9 - 10}{12} = 1 - \frac{1}{12} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}\]

ж) \(4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7}\)

Переводим смешанные числа в неправильные дроби и умножаем:

\[4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{1} = 6\]

з) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\)

Переводим смешанные числа в неправильные дроби и делим:

\[3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} : \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]