1 вариант 1. Найдите значение выражения 37 1)-+ 2)3+6-5흡 3)1- 7 4)5-20 5)61 28 7)36 2. Решите уравнения 1)x+3=5: 2) 4층-x = 3층 3) 2x = 13 3. В классе 32 учащихся, из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях? 4. Купили 12 килограмм шоколадных конфет, что составляет всех купленных конфет. Сколько килограммов конфет купили?

Решение задания №1

Для решения этих примеров, необходимо выполнить сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Важно помнить, что сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание. При сложении и вычитании дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

1. \[\frac{28}{37} + \frac{8}{37} + \frac{11}{37} = \frac{28+8+11}{37} = \frac{47}{37} = 1\frac{10}{37}\]
2. \[3\frac{7}{11} + 6\frac{3}{11} - 5\frac{5}{11} = (3+6-5) + (\frac{7}{11} + \frac{3}{11} - \frac{5}{11}) = 4 + \frac{7+3-5}{11} = 4 + \frac{5}{11} = 4\frac{5}{11}\]
3. \[1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{15-7}{15} = \frac{8}{15}\]
4. \[5\frac{3}{8} - 2\frac{5}{8} = (5-2) + (\frac{3}{8} - \frac{5}{8}) = 3 - \frac{2}{8} = 2 + \frac{8}{8} - \frac{2}{8} = 2\frac{6}{8} = 2\frac{3}{4}\]
5. \[6\frac{9}{45} - 1\frac{11}{45} = (6-1) + (\frac{9}{45} - \frac{11}{45}) = 5 - \frac{2}{45} = 4 + \frac{45}{45} - \frac{2}{45} = 4\frac{43}{45}\]
6. Условие нечитаемо. Пропускаем.
7. \[3\frac{5}{7} \cdot 6\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} \cdot \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{26}{7} \cdot \frac{43}{7} = \frac{26 \cdot 43}{7 \cdot 7} = \frac{1118}{49} = 22\frac{40}{49}\]

Решение задания №2

Для решения уравнений нужно найти неизвестную переменную. Используем обратные операции, чтобы выделить переменную с одной стороны уравнения.

1. \[x + 3\frac{8}{13} = 5\frac{10}{13}\] \[x = 5\frac{10}{13} - 3\frac{8}{13}\] \[x = (5-3) + (\frac{10}{13} - \frac{8}{13})\] \[x = 2 + \frac{2}{13}\] \[x = 2\frac{2}{13}\]
2. \[4\frac{2}{5} - x = 3\frac{3}{5}\] \[x = 4\frac{2}{5} - 3\frac{3}{5}\] \[x = (4-3) + (\frac{2}{5} - \frac{3}{5})\] \[x = 1 - \frac{1}{5}\] \[x = \frac{5}{5} - \frac{1}{5}\] \[x = \frac{4}{5}\]
3. \[2\frac{5}{8} \cdot x = \frac{13}{16}\] \[x = \frac{13}{16} : 2\frac{5}{8}\] \[x = \frac{13}{16} : \frac{21}{8}\] \[x = \frac{13}{16} \cdot \frac{8}{21}\] \[x = \frac{13 \cdot 8}{16 \cdot 21}\] \[x = \frac{13}{2 \cdot 21}\] \[x = \frac{13}{42}\]

Решение задания №3

В классе 32 учащихся, \[\frac{5}{8}\] из них занимаются в спортивных секциях. Чтобы найти количество учеников, занимающихся в спортивных секциях, нужно умножить общее количество учеников на данную дробь:

\[32 \cdot \frac{5}{8} = \frac{32 \cdot 5}{8} = \frac{160}{8} = 20\]

Значит, 20 учеников занимаются в спортивных секциях.

Решение задания №4

Купили 12 кг шоколадных конфет, что составляет \[\frac{3}{4}\] всех купленных конфет. Пусть x - общее количество купленных конфет (в килограммах). Тогда:

\[\frac{3}{4}x = 12\]

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на \[\frac{3}{4}\]:

\[x = 12 : \frac{3}{4}\] \[x = 12 \cdot \frac{4}{3}\] \[x = \frac{12 \cdot 4}{3}\] \[x = \frac{48}{3}\] \[x = 16\]

Значит, всего купили 16 килограммов конфет.

Ответ: 1. 1 10/37, 4 5/11, 8/15, 2 3/4, 4 43/45, 22 40/49; 2. 2 2/13, 4/5, 13/42; 3. 20 учеников; 4. 16 кг

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!