Вариант 2. Найдите значение выражения: а) $$10\frac{5}{9}-1\frac{7}{32}\cdot(\frac{14}{15}+3\frac{1}{15})=$$

а) $$10\frac{5}{9}-1\frac{7}{32}\cdot(\frac{14}{15}+3\frac{1}{15})=$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$10\frac{5}{9}=\frac{10 \cdot 9 + 5}{9}=\frac{90+5}{9}=\frac{95}{9}$$ $$1\frac{7}{32}=\frac{1 \cdot 32 + 7}{32}=\frac{32+7}{32}=\frac{39}{32}$$ $$3\frac{1}{15}=\frac{3 \cdot 15 + 1}{15}=\frac{45+1}{15}=\frac{46}{15}$$ Выполним сложение в скобках: $$\frac{14}{15}+3\frac{1}{15}=\frac{14}{15}+ \frac{46}{15}=\frac{14+46}{15}=\frac{60}{15}=4$$ Выполним умножение: $$1\frac{7}{32}\cdot(\frac{14}{15}+3\frac{1}{15})=\frac{39}{32} \cdot 4 = \frac{39 \cdot 4}{32}=\frac{39 \cdot 1}{8}=\frac{39}{8}=4\frac{7}{8}$$ Выполним вычитание: $$10\frac{5}{9}-1\frac{7}{32}\cdot(\frac{14}{15}+3\frac{1}{15})=\frac{95}{9}-4\frac{7}{8} = \frac{95}{9} - \frac{39}{8} = \frac{95 \cdot 8 - 39 \cdot 9}{72} = \frac{760 - 351}{72} = \frac{409}{72} = 5\frac{49}{72}$$

Ответ: $$5\frac{49}{72}$$