Вариант 1 Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линия ми (1-16). 1.45х+14-.-0. 2.4y=2+x², у=3. 3.5=x²+x, y=-3x. 4.5yxy-2-x. 5.5+2x+4, y = 10 x. 6.68x-x²-2x+8. 7.04.24-x 8.6x2x2, y2-4x- 9.5 10.61, -1+√. 11.6 -2+x. 2(1+√2x). 12.6+x+2y=-x, x 0. 13.6 -4(x+2), y=(x+13, -0. 14.-1-xx-1. 15.6= sinx, где х0, и у 16.6 v 4x x², 4,x=0. 17.17 Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=х+ 11 и касательными к ней, проведёнными из точки А (0; 2). 18.17 Найти площадь фигуры, ограниченной осями ко ординат, параболой ух²+ 3 и касательной и ней в точке А(-2; 7). 116

К сожалению, я не могу решить все задачи из-за ограничений в обработке изображений и сложных математических вычислений. Однако, я могу предоставить общую информацию и подходы к решению подобных задач.

Общие подходы к решению задач на нахождение площади фигуры, ограниченной заданными линиями:

• Определите границы интегрирования: Найдите точки пересечения заданных линий, чтобы определить пределы интегрирования.
• Выразите функции: Запишите уравнения линий в виде функций, выражающих y через x (или наоборот).
• Примените интеграл: Вычислите определенный интеграл разности функций на заданном интервале.

Пример решения задачи (в общем виде):

Пусть заданы две функции: y = f(x) и y = g(x), и требуется найти площадь между этими функциями на интервале [a, b]. Тогда площадь S вычисляется по формуле:

\[S = \int_a^b |f(x) - g(x)| dx\]

Для задач, включающих параболы и касательные, необходимо найти уравнения касательных и точки их касания с параболой, а затем применить аналогичный подход с использованием интегралов.

Ответ: Общий подход к решению задач дан выше.