4 ВАРИАНТ 1. Найти выталкивающую силу, действующую на медный брусок разме- ром 4 х 5 х 15 см, если он на 1/3 погружен в керосин? 2. Определите объем железного бруска, на который при погружении в спирт действует выталкивающая сила 19,6 Н. 3. Плиту массой 2 т поднимают со дна озера. Какую при этом необходи- мо приложить силу, если объем плиты 0,5 м³? 4. Тело массой 5 кг при погружении в воду вытесняет 6,5 кг этой жид- кости. Утонет ли это тело или нет? 5. Брусок объемом 80 см³ плавает на поверхности воды. Определить объем надводной части бруска, если его масса 32 г.нка на вовсеΟΠ 6. Какого веса радиоаппаратуру может поднять в воздух радиозонд объ- емом 10 м³, наполненный водородом, если оболочка его имеет массу 600 г? 100дон он 7. Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг? 68. Цинковый шар весит в воздухе 3,6 Н, а при полном погружении в воду 2,8 Н. Сплошной ли этот шар или имеет полость? Г*. Сплошное однородное тело, будучи полностью погружено в жид- кость плотностью р₁, весит Р₁, а в жидкости плотностью р₂ весит Р₂. Опре- делить плотность вещества тела. водород Цинк вода спирт ТАБЛИЦА ПЛОТНОСТЕЙ (кг/м³) 0,09 7100 1000 800 воздух дерево керосин гранит 1,29 600 800 2600

Задача 1

Для решения задачи необходимо рассчитать объем бруска, найти объем погруженной части и затем вычислить выталкивающую силу, действующую на брусок.

1. Шаг 1: Расчет объема бруска

Объем бруска V = 4 см * 5 см * 15 см = 300 см³

2. Шаг 2: Перевод объема в м³

Переведем объем в м³: V = 300 см³ = 300 * 10⁻⁶ м³ = 3 * 10⁻⁴ м³

3. Шаг 3: Расчет объема погруженной части

Объем погруженной части Vпогр = (1/3) * V = (1/3) * 3 * 10⁻⁴ м³ = 1 * 10⁻⁴ м³

4. Шаг 4: Расчет выталкивающей силы

Выталкивающая сила (сила Архимеда) Fa = ρ * g * Vпогр, где ρ - плотность керосина, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²)

Fa = 800 кг/м³ * 9,8 м/с² * 1 * 10⁻⁴ м³ = 0,784 Н

Ответ: 0,784 Н

Задача 2

Для решения задачи воспользуемся формулой выталкивающей силы и выразим из нее объем бруска.

1. Шаг 1: Запись формулы выталкивающей силы

Fa = ρ * g * V, где Fa - выталкивающая сила, ρ - плотность спирта, g - ускорение свободного падения, V - объем бруска

2. Шаг 2: Выражение объема бруска

V = Fa / (ρ * g)

3. Шаг 3: Подстановка значений

V = 19,6 Н / (800 кг/м³ * 9,8 м/с²) = 0,0025 м³

4. Шаг 4: Перевод объема в литры

V = 0,0025 м³ = 2,5 л

Ответ: 0,0025 м³ (2,5 л)

Задача 3

Для решения задачи необходимо учесть вес плиты и выталкивающую силу, действующую на плиту, и найти разницу между ними.

1. Шаг 1: Расчет веса плиты

Вес плиты P = m * g = 2000 кг * 9,8 м/с² = 19600 Н

2. Шаг 2: Расчет выталкивающей силы

Fa = ρ * g * V, где ρ - плотность воды, V - объем плиты

Fa = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,5 м³ = 4900 Н

3. Шаг 3: Расчет необходимой силы

F = P - Fa = 19600 Н - 4900 Н = 14700 Н

Ответ: 14700 Н

Задача 4

Для решения задачи необходимо сравнить вес тела и вес вытесненной жидкости.

1. Шаг 1: Анализ условия

Тело массой 5 кг вытесняет 6,5 кг воды.

2. Шаг 2: Сравнение веса тела и веса вытесненной жидкости

Вес вытесненной жидкости больше веса тела.

3. Шаг 3: Вывод

Тело будет плавать, так как вес вытесненной им воды больше его собственного веса.

Ответ: Тело не утонет.

Задача 5

Для решения задачи необходимо определить объем погруженной части бруска, исходя из условия плавания тела.

1. Шаг 1: Расчет веса бруска

P = m * g = 0,032 кг * 9,8 м/с² = 0,3136 Н

2. Шаг 2: Расчет выталкивающей силы

Fa = P = 0,3136 Н (так как брусок плавает)

3. Шаг 3: Расчет объема погруженной части

Fa = ρ * g * Vпогр, где ρ - плотность воды

Vпогр = Fa / (ρ * g) = 0,3136 Н / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) = 3,2 * 10⁻⁵ м³

4. Шаг 4: Перевод объема в см³

Vпогр = 3,2 * 10⁻⁵ м³ = 32 см³

5. Шаг 5: Расчет объема надводной части

Vнадв = V - Vпогр = 80 см³ - 32 см³ = 48 см³

Ответ: 48 см³

Задача 6

Для решения задачи необходимо учесть подъемную силу водорода и вес оболочки радиозонда.

1. Шаг 1: Расчет подъемной силы водорода

Fa = (ρвозд - ρводор) * g * V, где ρвозд - плотность воздуха, ρводор - плотность водорода, V - объем радиозонда

Fa = (1,29 кг/м³ - 0,09 кг/м³) * 9,8 м/с² * 10 м³ = 117,6 Н

2. Шаг 2: Расчет веса оболочки

Pоб = mоб * g = 0,6 кг * 9,8 м/с² = 5,88 Н

3. Шаг 3: Расчет веса радиоаппаратуры, которую может поднять радиозонд

Fап = Fa - Роб = 117,6 Н - 5,88 Н = 111,72 Н

4. Шаг 4: Расчет массы радиоаппаратуры

mап = Fап / g = 111,72 Н / 9,8 м/с² = 11,4 кг

Ответ: 111,72 Н (11,4 кг)

Задача 7

Для решения задачи необходимо сравнить вес бруса и груза с выталкивающей силой, действующей на брус.

1. Шаг 1: Расчет общего веса

Pобщ = (mбруса + mгруза) * g = (108 кг + 70 кг) * 9,8 м/с² = 1746,4 Н

2. Шаг 2: Расчет выталкивающей силы, действующей на брус

Предположим, что брус полностью погружен в воду.

Vбруса = mбруса / ρдерева = 108 кг / 600 кг/м³ = 0,18 м³

Fa = ρводы * g * Vбруса = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,18 м³ = 1764 Н

3. Шаг 3: Сравнение общего веса и выталкивающей силы

Fa (1764 Н) > Pобщ (1746,4 Н)

4. Шаг 4: Вывод

Деревянный брус сможет удержать груз над водой.

Ответ: Да, сможет.

Задача 8

Для решения задачи необходимо определить объем шара и сравнить плотность материала шара с плотностью цинка.

1. Шаг 1: Расчет выталкивающей силы

Fa = Pвозд - Pводе = 3,6 Н - 2,8 Н = 0,8 Н

2. Шаг 2: Расчет объема шара

Fa = ρводы * g * Vшара

Vшара = Fa / (ρводы * g) = 0,8 Н / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) = 8,16 * 10⁻⁵ м³

3. Шаг 3: Расчет веса шара в воздухе

Pвозд = mшара * g

mшара = Pвозд / g = 3,6 Н / 9,8 м/с² = 0,367 кг

4. Шаг 4: Расчет плотности материала шара

ρшара = mшара / Vшара = 0,367 кг / (8,16 * 10⁻⁵ м³) = 4497,56 кг/м³

5. Шаг 5: Сравнение плотности материала шара с плотностью цинка

ρшара (4497,56 кг/м³) < ρцинка (7100 кг/м³)

6. Шаг 6: Вывод

Шар имеет полость, так как его плотность меньше плотности цинка.

Ответ: Шар имеет полость.

Задача Г*

Для решения задачи необходимо выразить плотность вещества тела через известные параметры.

1. Шаг 1: Запись формулы веса тела в воздухе

P₁ = m * g = ρ * V * g, где ρ - плотность вещества тела, V - объем тела

2. Шаг 2: Запись формулы веса тела в жидкости

P₂ = P₁ - Fa = ρ * V * g - ρ₂ * V * g = (ρ - ρ₂) * V * g

3. Шаг 3: Выражение объема тела из первой формулы

V = P₁ / (ρ * g)

4. Шаг 4: Подстановка выражения объема во вторую формулу

P₂ = (ρ - ρ₂) * (P₁ / (ρ * g)) * g

P₂ = (ρ - ρ₂) * P₁ / ρ

5. Шаг 5: Выражение плотности вещества тела

P₂ * ρ = P₁ * ρ - P₁ * ρ₂

P₁ * ρ₂ = P₁ * ρ - P₂ * ρ

P₁ * ρ₂ = ρ * (P₁ - P₂)

ρ = (P₁ * ρ₂) / (P₁ - P₂)

Ответ: ρ = (P₁ * ρ₂) / (P₁ - P₂)