Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант 1 N1 R A B R R R R R= 4 Ом R25 Ом R3 = 10 Ом 30 Ом R5 = 3 Ом Us = 12 B 1 12 13 14 Is U. Uz Us Un Us R IU
Ответ:
Пошаговое решение:
- Определение эквивалентного сопротивления параллельного участка:
Резисторы R2, R3 и R4 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этого участка можно найти по формуле:
\[\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]Подставим значения:
\[\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{6 + 3 + 1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\]Отсюда:
\[R_{234} = 3 \text{ Ом}\] - Определение общего сопротивления цепи:
Эквивалентное сопротивление R234 последовательно соединено с R1 и R5. Общее сопротивление цепи:
\[R = R_1 + R_{234} + R_5\]Подставим значения:
\[R = 4 + 3 + 3 = 10 \text{ Ом}\] - Определение общего тока в цепи:
Общий ток можно найти по закону Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]Подставим значения (U = U5 = 12 В):
\[I = \frac{12}{10} = 1.2 \text{ A}\]Так как R1 и R5 соединены последовательно с параллельным участком, ток через них равен общему току:
\[I_1 = I_5 = 1.2 \text{ A}\] - Определение напряжений на R1 и R5:
Используем закон Ома:
\[U_1 = I_1 \cdot R_1 = 1.2 \cdot 4 = 4.8 \text{ В}\] \[U_5 = I_5 \cdot R_5 = 1.2 \cdot 3 = 3.6 \text{ В}\] - Определение напряжения на параллельном участке:
Напряжение на параллельном участке можно найти как разность общего напряжения и напряжений на R1 и R5:
\[U_{234} = U - U_1 - U_5 = 12 - 4.8 - 3.6 = 3.6 \text{ В}\]Так как резисторы R2, R3 и R4 соединены параллельно, напряжение на них одинаково:
\[U_2 = U_3 = U_4 = 3.6 \text{ В}\] - Определение токов через R2, R3 и R4:
Используем закон Ома:
\[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3.6}{5} = 0.72 \text{ A}\] \[I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{3.6}{10} = 0.36 \text{ A}\] \[I_4 = \frac{U_4}{R_4} = \frac{3.6}{30} = 0.12 \text{ A}\]
Ответ: R = 10 Ом, I = 1.2 A, U = 12 B, I1 = 1.2 A, I2 = 0.72 A, I3 = 0.36 A, I4 = 0.12 A, I5 = 1.2 A, U1 = 4.8 B, U2 = 3.6 B, U3 = 3.6 B, U4 = 3.6 B, U5 = 3.6 B
