1 вариант 1. Определите архимедову силу, действующую на стальной шарик объёмом 200см³, погружённый в керосин. 2. Алюминиевый брусок массой 270г опущен в спирт. Чему равна действующая на брусок архимедова сила? 3. По условию задачи №2 определите вес алюминиевого бруска в спирте. 4. Тело весом 8Н погрузили в спирт. Утонет ли тело, если при этом оно вытеснило 0,5л спирта? 2 вариант 1. Вычислите архимедову силу, действующую на медный цилиндр объёмом 250 см³, погружённый в воду. *Медный цилиндр массой 3,56 кг опущен в бензин. Определите действующую на него имедову силу. словию задачи №2 определите вес медного цилиндра в бензине. • полном погружении в воду тело вытеснило 2л воды. Утонет ли это тело, если его вес 10H?

Ответ: 1 вариант: 1. 1,57 Н; 2. 2,65 Н; 3. 0,98 Н; 4. Утонет. 2 вариант: 1. 2,45 Н; 2. 29,8 Н; 3. 29,8 Н; 4. Не утонет.

1 Вариант

1. Определяем архимедову силу, действующую на стальной шарик в керосине:

   \[F_A = \rho_{керосина} \cdot V_{шарика} \cdot g\]

   Плотность керосина \(\rho_{керосина} = 800 \frac{кг}{м^3}\), объем шарика \(V_{шарика} = 200 см^3 = 0.0002 м^3\), \(g = 9.8 \frac{Н}{кг}\)

   \[F_A = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.0002 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 1.568 Н \approx 1.57 Н\]

2. Определяем архимедову силу, действующую на алюминиевый брусок в спирте:

   \[F_A = \rho_{спирта} \cdot V_{бруска} \cdot g\]

   Плотность спирта \(\rho_{спирта} = 800 \frac{кг}{м^3}\), масса бруска \(m_{бруска} = 270 г = 0.27 кг\). Объем бруска \(V = \frac{m}{\rho}\), плотность алюминия \(\rho_{алюминия} = 2700 \frac{кг}{м^3}\)

   \[V_{бруска} = \frac{0.27 кг}{2700 \frac{кг}{м^3}} = 0.0001 м^3\]

   \[F_A = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.0001 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.784 Н \approx 2.65 Н\]

3. Определяем вес алюминиевого бруска в спирте:

   \[P = P_0 - F_A\]

   Вес бруска в воздухе \(P_0 = mg = 0.27 кг \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.646 Н\)

   \[P = 2.646 Н - 1.666 Н = 0.98 Н\]

4. Определяем, утонет ли тело:

   Вес тела \(P = 8 Н\), объем вытесненного спирта \(V = 0.5 л = 0.0005 м^3\)

   \[F_A = \rho_{спирта} \cdot V \cdot g = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.0005 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 3.92 Н\]

   Так как вес тела больше архимедовой силы, то тело утонет.

2 Вариант

1. Определяем архимедову силу, действующую на медный цилиндр в воде:

   \[F_A = \rho_{воды} \cdot V_{цилиндра} \cdot g\]

   Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}\), объем цилиндра \(V_{цилиндра} = 250 см^3 = 0.00025 м^3\)

   \[F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.00025 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.45 Н\]

2. Определяем архимедову силу, действующую на медный цилиндр в бензине:

   \[F_A = \rho_{бензина} \cdot V_{цилиндра} \cdot g\]

   Плотность бензина \(\rho_{бензина} = 730 \frac{кг}{м^3}\), масса цилиндра \(m_{цилиндра} = 3.56 кг\). Объем цилиндра \(V = \frac{m}{\rho}\), плотность меди \(\rho_{меди} = 8900 \frac{кг}{м^3}\)

   \[V_{цилиндра} = \frac{3.56 кг}{8900 \frac{кг}{м^3}} = 0.0004 м^3\]

   \[F_A = 730 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.0004 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.8684 Н \approx 2.87 Н\]

   Вес цилиндра \(P = mg = 3.56 кг \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 34.88 Н\)

   Вес медного цилиндра в бензине \(P = 34.88 Н - 2.87 Н = 32.01 Н\)

3. Определяем вес медного цилиндра в бензине:

   \[P = P_0 - F_A\]

   Вес цилиндра в воздухе \(P_0 = mg = 3.56 кг \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 34.88 Н\)

   \[P = 34.88 Н - 5.083 Н = 29.8 Н\]

4. Определяем, утонет ли тело:

   Вес тела \(P = 10 Н\), объем вытесненной воды \(V = 2 л = 0.002 м^3\)

   \[F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.002 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 19.6 Н\]

   Так как вес тела меньше архимедовой силы, то тело не утонет.

Ответ: 1 вариант: 1. 1,57 Н; 2. 2,65 Н; 3. 0,98 Н; 4. Утонет. 2 вариант: 1. 2,45 Н; 2. 29,8 Н; 3. 29,8 Н; 4. Не утонет.