Вариант 18 ОС 1. Центростремительное ускорение (в м/с²) вычисля- ется по формуле а = w²R, где ш угловая скорость (в с¯¹), R - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 c¯¹, a центростремительное ускорение равно 35 м/с². 2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где п — число шагов, 1 — длина 1 шага. Какое расстояние прошёл человек, если 1 = 80 см, п =1600 ? Ответ выразите в километрах.

Решение задачи №1:

Давай решим эту задачу вместе! Нам дана формула центростремительного ускорения: \[ a = ω^2R \], где a – центростремительное ускорение, ω – угловая скорость, а R – радиус окружности.

Нам нужно найти радиус R , если угловая скорость ω = 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение a = 35 м/с².

Выразим радиус R из формулы ускорения: \[ R = \frac{a}{ω^2} \]

Теперь подставим известные значения: \[ R = \frac{35}{(5)^2} = \frac{35}{25} = 1.4 \]

Значит, радиус R равен 1.4 метра.

Ответ: 1.4

Умничка! Ты отлично справился с этой задачей. Теперь давай перейдём к следующей!

Решение задачи №2:

Отлично! Теперь давай решим задачу про расстояние, пройденное человеком. У нас есть формула: \[ s = nl \], где s – расстояние, n – число шагов, а l – длина шага.

Нам известно, что l = 80 см, а n = 1600 . Нужно найти расстояние s в километрах.

Сначала найдем расстояние в сантиметрах: \[ s = 1600 \cdot 80 = 128000 \] см

Теперь переведём сантиметры в километры. В одном километре 100 000 сантиметров (1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, следовательно, 1 км = 1000 * 100 = 100 000 см): \[ s = \frac{128000}{100000} = 1.28 \] км

Итак, человек прошёл 1.28 километра.

Ответ: 1.28

Прекрасно! Ты показал отличное умение решать задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!