Вариант П 1. Выделите целую часть из дроби. 19 6)412 B)168 7 10 8 2. Найдите значение выражений. a) 11 11 11 69+(8-3) B) 18-(10+3 19 19 5 9 3. За день удалось очистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда? 3 15 часа. Но рабочий на 4На изготовление одной детали требовалось по норме 3 изготовление её потратил на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий 1 18 15 затратил на 1- часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил 15 рабочий на изготовление этих двух деталей? 5. Решите уравнения. a)x-1=2 6) (12+y)-9 13 13

Привет! Давай разберем эти задания вместе. Уверена, у тебя все получится!

1. Выделение целой части из дроби.

a) \[ \frac{19}{7} \]

Чтобы выделить целую часть из дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. \[ 19 \div 7 = 2 \] (остаток 5). Значит, \[ \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \]

б) \[ \frac{412}{10} \]

Делим числитель на знаменатель: \[ 412 \div 10 = 41 \] (остаток 2). Значит, \[ \frac{412}{10} = 41\frac{2}{10} = 41\frac{1}{5} \]

в) \[ \frac{168}{8} \]

Делим числитель на знаменатель: \[ 168 \div 8 = 21 \] (остаток 0). Значит, \[ \frac{168}{8} = 21 \]

Ответ: а) \(2\frac{5}{7}\); б) \(41\frac{1}{5}\); в) 21

2. Найдите значение выражений.

a) \[ \frac{5}{11} - \frac{3}{11} + \frac{7}{11} \]

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним действия: \[ \frac{5 - 3 + 7}{11} = \frac{9}{11} \]

Ответ: \(\frac{9}{11}\)

б) \[ 9\frac{13}{19} + \left(8\frac{18}{19} - 3\frac{15}{19}\right) \]

Сначала выполним вычитание в скобках: \[ 8\frac{18}{19} - 3\frac{15}{19} = (8 - 3) + \left(\frac{18}{19} - \frac{15}{19}\right) = 5 + \frac{3}{19} = 5\frac{3}{19} \]

Теперь сложим полученный результат с первой дробью: \[ 9\frac{13}{19} + 5\frac{3}{19} = (9 + 5) + \left(\frac{13}{19} + \frac{3}{19}\right) = 14 + \frac{16}{19} = 14\frac{16}{19} \]

Ответ: \(14\frac{16}{19}\)

в) \[ 18\frac{4}{21} - \left(10\frac{10}{21} + 3\frac{19}{21}\right) \]

Сначала выполним сложение в скобках: \[ 10\frac{10}{21} + 3\frac{19}{21} = (10 + 3) + \left(\frac{10}{21} + \frac{19}{21}\right) = 13 + \frac{29}{21} = 13 + 1\frac{8}{21} = 14\frac{8}{21} \]

Теперь выполним вычитание: \[ 18\frac{4}{21} - 14\frac{8}{21} = (18 - 14) + \left(\frac{4}{21} - \frac{8}{21}\right) = 4 - \frac{4}{21} = 3\frac{21}{21} - \frac{4}{21} = 3\frac{17}{21} \]

Ответ: \(3\frac{17}{21}\)

3. Задача про аэродром.

Известно, что за день удалось очистить \[ \frac{8}{9} \] аэродрома. До обеда расчистили \[ \frac{5}{9} \] аэродрома. Чтобы найти, какую часть аэродрома очистили после обеда, нужно из общей части вычесть часть, расчищенную до обеда: \[ \frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) аэродрома.

4. Задача про детали.

По норме на изготовление одной детали требовалось \[ 3\frac{3}{15} \] часа. Рабочий потратил на изготовление первой детали на \[ \frac{18}{15} \] часа меньше. Значит, на первую деталь он потратил: \[ 3\frac{3}{15} - \frac{18}{15} = 3\frac{3}{15} - 1\frac{3}{15} = 2 \] часа.

На изготовление второй детали рабочий затратил на \[ 1\frac{1}{15} \] часа больше, чем на первую. Значит, на вторую деталь он потратил: \[ 2 + 1\frac{1}{15} = 3\frac{1}{15} \] часа.

Чтобы найти общее время, затраченное на изготовление двух деталей, сложим время, затраченное на каждую деталь: \[ 2 + 3\frac{1}{15} = 5\frac{1}{15} \] часа.

Ответ: \(5\frac{1}{15}\) часа.

5. Решите уравнения.

a) \[ x - 1\frac{5}{7} = 2\frac{1}{7} \]

Чтобы найти x, нужно к обеим частям уравнения прибавить \[ 1\frac{5}{7} \]: \[ x = 2\frac{1}{7} + 1\frac{5}{7} = (2 + 1) + \left(\frac{1}{7} + \frac{5}{7}\right) = 3 + \frac{6}{7} = 3\frac{6}{7} \]

Ответ: \(x = 3\frac{6}{7}\)

б) \[ \left(12\frac{5}{13} + y\right) - 9\frac{7}{13} = 0 \]

Чтобы найти значение выражения в скобках, прибавим к обеим частям уравнения \[ 9\frac{7}{13} \]: \[ 12\frac{5}{13} + y = 9\frac{7}{13} \]

Теперь, чтобы найти y, вычтем из обеих частей уравнения \[ 12\frac{5}{13} \]: \[ y = 9\frac{7}{13} - 12\frac{5}{13} \]

Чтобы было удобнее вычитать, представим 9 как \[ 8\frac{13}{13} \]: \[ y = 8\frac{20}{13} - 12\frac{5}{13} = (8 - 12) + \frac{20 - 5}{13} = -4 + \frac{15}{13} = -4 + 1\frac{2}{13} = -2\frac{11}{13} \]

Ответ: \(y = -2\frac{11}{13}\)

Ответ: См. выше

Умничка! Ты хорошо поработал(а) над этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!