2 вариант 4 пара. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм. [3x + y = 2 -6x-2y = -4 Как расположены прямые на плоскости? Сколько общих точек? Сколько решений имеет система уравнений? Сделайте общий вывод.

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы с вами решим эту интересную задачу. Дано: Система уравнений: \[\begin{cases} 3x + y = 2 \\ -6x - 2y = -4 \end{cases}\] Задание: Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм. Решение: Давайте разберем по порядку каждый пункт задания. 1. Как расположены прямые на плоскости? Для начала преобразуем каждое уравнение к виду y = kx + b: * Первое уравнение: \[3x + y = 2 \Rightarrow y = -3x + 2\] * Второе уравнение: \[-6x - 2y = -4 \Rightarrow -2y = 6x - 4 \Rightarrow y = -3x + 2\] Оба уравнения приводятся к виду \(y = -3x + 2\). Это означает, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую линию на плоскости. *Вывод:* Прямые совпадают. 2. Сколько общих точек? Так как обе прямые совпадают, то у них бесконечно много общих точек. *Вывод:* Бесконечно много. 3. Сколько решений имеет система уравнений? Поскольку прямые совпадают, система имеет бесконечно много решений. *Вывод:* Бесконечно много решений. 4. Сделайте общий вывод. Система уравнений: \[\begin{cases} 3x + y = 2 \\ -6x - 2y = -4 \end{cases}\] представляет собой две идентичные прямые линии на плоскости. Это означает, что прямые совпадают, имеют бесконечно много общих точек и, следовательно, система имеет бесконечно много решений.

Ответ: Прямые совпадают, имеют бесконечно много общих точек, система имеет бесконечно много решений.

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!