2 вариант 1. Периметр квадрата 32 см. Найти площадь квадрата. 2. Периметр прямоугольника равен 74 см. Длина относится к ширине как 22: 15. Найти площадь прямоугольника. 45 на отрезки АД = 9 см, ДС = 13 3.В треугольнике АВС, угол А равен, ВС = 14 см, а высота ВД делит сторону АС на см. Найти высоту, проведенную к стороне ВС. 4. Высоты параллелограмма равны 22 см и 24 см. Большая из сторон параллелограмма равна 20 см. Найти величину другой стороны. 5. Диагонали ромба равны 18 см и 10 см. Найти площадь ромба. 6. Вычислить площадь трапеции АВСД с с основаниями АД и ВС, если АД = 52 см, ВС = 38 см, угол А =45, угол Д = 90.

1. Задача 1: Периметр квадрата 32 см. Найти площадь квадрата.
   Решение:
   Периметр квадрата равен 4a, где a - сторона квадрата.
   Тогда, чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4:
   a = 32 / 4 = 8 см
   Площадь квадрата равна a^2:
   S = 8^2 = 64 см^2

   Ответ: 64 см^2

2. Задача 2: Периметр прямоугольника равен 74 см. Длина относится к ширине как 22:15. Найти площадь прямоугольника.
   Решение:
   Пусть длина равна 22x, а ширина равна 15x.
   Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина).
   2(22x + 15x) = 74
   2(37x) = 74
   74x = 74
   x = 1
   Тогда длина равна 22 см, а ширина равна 15 см.
   Площадь прямоугольника равна длина * ширина:
   S = 22 * 15 = 330 см^2

   Ответ: 330 см^2

3. Задача 3: В треугольнике ABC, угол A = 45°, BC = 14 см, а высота BD делит сторону AC на отрезки AD = 9 см, DC = 13 см. Найти высоту, проведенную к стороне BC.
   Решение:
   Сначала найдем сторону AB из треугольника ABD. Так как угол A = 45°, то треугольник ABD прямоугольный и равнобедренный, значит AD = BD = 9 см.
   Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2 * BC * высота к BC.
   Также площадь треугольника ABC можно найти, если сначала найти сторону AC: AC = AD + DC = 9 + 13 = 22 см.
   Площадь треугольника ABC равна 1/2 * AC * BD = 1/2 * 22 * 9 = 99 см^2.
   Пусть высота, проведенная к стороне BC, равна h.
   Тогда 1/2 * BC * h = 99
   1/2 * 14 * h = 99
   7h = 99
   h = 99 / 7 ≈ 14.14 см

   Ответ: 99/7 ≈ 14.14 см

4. Задача 4: Высоты параллелограмма равны 22 см и 24 см. Большая из сторон параллелограмма равна 20 см. Найти величину другой стороны.
   Решение:
   Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
   Пусть a и b - стороны параллелограмма, а ha и hb - соответствующие высоты.
   Тогда S = a * ha = b * hb
   Пусть a = 20 см, ha = 22 см. Тогда S = 20 * 22 = 440 см^2.
   Пусть hb = 24 см. Тогда b = S / hb = 440 / 24 ≈ 18.33 см.

   Ответ: 440/24 ≈ 18.33 см

5. Задача 5: Диагонали ромба равны 18 см и 10 см. Найти площадь ромба.
   Решение:
   Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
   S = 1/2 * d1 * d2
   S = 1/2 * 18 * 10 = 90 см^2

   Ответ: 90 см^2

6. Задача 6: Вычислить площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD = 52 см, BC = 38 см, угол A = 45°, угол D = 90°.
   Решение:
   Проведем высоту BH к основанию AD. Тогда AH = AD - BC = 52 - 38 = 14 см.
   Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол A = 45°, значит, угол ABH = 45°, и треугольник ABH равнобедренный.
   Следовательно, BH = AH = 14 см.
   Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:
   S = 1/2 * (AD + BC) * BH
   S = 1/2 * (52 + 38) * 14 = 1/2 * 90 * 14 = 45 * 14 = 630 см^2

   Ответ: 630 см^2

Ответ: См. выше